约翰·阿普比。;亚历山德拉·罗基纳 具有状态相关扰动的线性随机微分方程解的衰减率和增长率。 （英语） 兹比尔1083.60046 随机性 77，第3271-295号（2005年）. 本文研究了方程解的几乎必然渐近收敛性\[X（t）=\xi+\int_0^t（aX（s）+f（s））ds+\int_0 ^t \sigma X（s，\]其中，在假设（a-σ^2/2<0，σ不=0）下，该方程的基本解（f=0）几乎肯定是渐近稳定的。在假设（f（t）>0）和（lim_{t\to-infty}（f^{'}（t）/f（t当（f）以指数速度衰减时，以低于任何指数函数的速度趋于零。当f（t）=infty时，还考虑了其解的渐近性，当f（t）快速时，其解的增长率是确定的。审核人：Tran Nhu Pham（河内） 引用于2文件 MSC公司： 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 93E15型 控制理论中的随机稳定性 关键词：几乎肯定渐近稳定性;未扰动方程;次指数函数;常随机微分方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.A.D.Appleby}和\textit{A.Rodkina}，《随机学》77，第3期，271--295（2005；Zbl 1083.60046） 全文： 内政部 参考文献： [1] Appleby J.，微分方程定性理论电子杂志1第1页–（2004） [2] Appleby J.，《概率电子杂志》，第8页，第22页–（2003年）·Zbl 1065.60060号 ·doi:10.1214/EJP.v8-179 [3] 内政部：10.1216/jiea/1031328362·Zbl 1041.45009号 ·doi:10.1216/jiea/1031328362 [4] DOI:10.1016/S0167-7152（03）00035-X·兹比尔1232.60044 ·doi:10.1016/S0167-7152（03）00035-X [5] 内政部：10.1216/jiea/1181075283·Zbl 1088.45005号 ·doi:10.1216/jiea/1181075283 [6] 内政部：10.1137/0321027·Zbl 0514.93069号 ·doi:10.1137/0321027 [7] 内政部：10.1017/S0305004100001511·Zbl 0665.60059号 ·文件编号：10.1017/S0305004100001511 [8] Chan T.，《剑桥哲学学会数学学报》105第169页-·兹比尔0665.60058 ·doi:10.1017/S030500410000150X [9] Gihman I.，《数学及其应用中的随机微分方程》72（1972）·Zbl 0242.60003号 [10] Hasminskii R.，微分方程的随机稳定性（1981） [11] 《扩散过程及其样本路径》，2。编辑（1974） [12] 内政部：10.1007/978-1-4612-0949-2·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4612-0949-2 [13] 毛旭，随机微分方程的指数稳定性（1994）·Zbl 0806.60044号 [14] 内政部：10.1016/0167-6911（94）90050-7·Zbl 0820.93071号 ·doi:10.1016/0167-6911（94）90050-7 [15] 内政部：10.1007/BF02883984·Zbl 0084.35801号 ·doi:10.1007/BF02883984 [16] 村上S.，《国际研讨会论文集：泛函微分方程》第259页–（1990） [17] 村上S.，微分-积分方程4，第519页–（1991）·Zbl 0796.34071号 [18] 内政部：10.1080/07362999308809304·Zbl 0766.60072号 ·网址：10.1080/07362999308809304 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。