×

非光滑多目标优化问题中效率的二阶条件。 (英语) Zbl 1082.90106号

摘要:我们研究一个带有不等式约束的非光滑多目标优化问题。我们引入了一个二阶约束条件,它是Abadie约束条件的推广,并导出了该约束条件下效率的二阶Kuhn-Tucker型必要条件。此外,我们给出了确保约束条件成立的条件。

MSC公司:

90C29型 多目标规划
第49页第52页 非光滑分析
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Benson,H.P.,关于锥的向量最小化问题的效率和适当效率,《数学分析与应用杂志》,第93卷,第273-2891983页·Zbl 0519.90080号 ·doi:10.1016/0022-247X(83)90230-5
[2] Kuhn,H.W.和Tucker,A.W.,《非线性规划》,第二届伯克利数理统计与概率研讨会论文集,加利福尼亚大学出版社,伯克利,加利福尼亚州,1952年。
[3] Maeda,T.,《多目标决策理论与经济分析》,Makino-Syoten,1996年。
[4] Yu,P.L.,《多标准决策:概念、技术和扩展》,Plenum出版社,纽约州纽约市,1985年。
[5] 川崎,H.,新约束条件下Kuhn-Tucker型的二阶必要条件,优化理论与应用杂志,第57卷,第253-264页,1988年·Zbl 0621.90074号 ·doi:10.1007/BF00938539
[6] Cominetti,R.和Correa,R.,非光滑优化中的广义二阶导数,SIAM控制与优化杂志,第28卷,第789-8091990页·Zbl 0714.49020号 ·doi:10.1137/0328045
[7] Hiriart,J.B.、Strodiot,J.J.和Nguyen,V.H.,《含C1,1数据问题的广义Hessian矩阵和二阶最优性条件》,应用数学与优化,第11卷,第43-56页,1984年·Zbl 0542.49011号 ·doi:10.1007/BF01442169
[8] Castellani,M.,《非光滑数学规划中必要的二阶最优性条件》,《运筹学快报》,第19卷,第79-86页,1996年·Zbl 0865.90113号 ·doi:10.1016/0167-6377(96)00006-5
[9] Bazaraa,B.S.、Goode,J.J.和Nashed,M.Z.,《关于切线的圆锥及其在数学规划中的应用》,《优化理论与应用杂志》,第13卷。第389-426页,1974年·Zbl 0259.90037号 ·doi:10.1007/BF00934938
[10] Abadie,M.,数学规划的广义Kuhn-Tucker条件,SIAM控制杂志,第7卷,第232-241页,1969年·Zbl 0182.53101号 ·数字对象标识代码:10.1137/0307016
[11] Maeda,T.,《关于多目标优化问题中的约束条件:可微分情况》,最优化理论与应用杂志,第80卷,第483-500页,1994年·Zbl 0797.90083号 ·doi:10.1007/BF02207776
[12] 杨晓秋,《二阶方向导数的研究》,《非线性分析:理论、方法和应用》,第26卷,第55-66页,1996年·兹伯利0839.0138 ·doi:10.1016/0362-546X(94)00209-Z
[13] Ben-Tal,A.和Zowe,J.,拓扑向量空间极值问题的一阶和二阶必要条件的无限制理论,数学规划研究,第19卷,第39-76页,1982年·Zbl 0494.49020号 ·doi:10.1007/BFb0120982
[14] Clarke,F.H.,《优化和非光滑分析》,John Wiley and Sons,纽约州纽约市,1983年·Zbl 0582.49001号
[15] Mangasarian,O.L.,《非线性规划》,McGraw-Hill,纽约州纽约市,1969年。
[16] Rockafellar,R.T.,《凸分析》,普林斯顿大学出版社,新泽西州普林斯顿,1970年·Zbl 0193.18401号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。