舍温，S.J。;佩罗，J。 使用高阶元素在曲线域中生成网格。 （英语） Zbl 1082.74553号 国际期刊数字。方法工程。 53，第1期，207-223（2002）. 构造合适的计算网格的能力目前是在非常复杂的几何体中开发紧凑的高阶算法的一个重要限制因素。如果解是光滑的，并且局部子域和标准区域之间存在良好的映射，那么谱元或（p）型有限元技术等紧凑的高阶算法可以提供高精度的潜力。本文讨论了高阶算法与非结构网格生成和CAD表示技术的耦合问题。我们提出了三种互补策略来缓解用奇异元素映射生成元素区域的问题。第一种策略研究了各向异性参数曲面表示对高阶非结构化网格质量的影响。我们表明，在高阶方法中使用的标准线性网格的直接拆分可能导致生成扭曲的、可能无效的网格，即使对于简单的计算域（如立方体）也是如此。第二种策略使用混合网格，在曲线边界附近应用棱柱体元素。在第三种也是最后一种策略中，我们研究了曲率驱动的曲面离散化的使用，以将曲面的高阶信息合并到网格生成中。以动脉旁路移植的计算重建为例，我们展示了所有三种策略的组合如何导致计算域的有效高阶离散化。 引用于38文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74升15 生物力学固体力学 关键词：高阶曲面表示;混合啮合;基于曲率的自适应;动脉旁路移植 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.J.Sherwin}和\textit{J.Peiró}，Int.J.Numer。方法工程53，No.1，207--223（2002；Zbl 1082.74553） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Lele，具有光谱分辨率的紧凑有限差分格式，计算物理杂志103第16页–（1992）·Zbl 0759.65006号 ·doi:10.1016/0021-9991（92）90324-R [2] Szabó，有限元分析（1991） [3] Karniadakis，CFD的光谱/hp元素方法（1999） [4] Bernardi，非线性偏微分方程及其应用（1992） [5] Sherwin，《四面体hp有限元：算法和流动模拟》，《计算物理杂志》124页14–（1996）·Zbl 0847.76038号 ·doi:10.1006/jcph.1996.0042 [6] Sherwin，平面外几何形状对远端端侧吻合内流动的影响，ASME生物力学杂志122第1页–（2000） [7] 2000年帝国理工学院航空系Schwerfirm F最后一年项目 [8] PeiróJ Shah O Doorly DJ Sherwin SJ Caro CG使用高阶谱元1998 457 466生成用于血流动力学模拟的非结构粘性网格 [9] Dey，与p版有限元计算相关的几何表示问题，《应用力学和工程中的计算机方法》150，第39页–（1997）·Zbl 0907.65107号 ·doi:10.1016/S0045-7825（97）00103-5 [10] Peiró，流体动力学数值方法V（1995） [11] Dey S O’Bara RM Shephard M 1999年三维曲线网格生成 [12] Hesthaven，《从静电到单纯形多项式插值的几乎最优节点集》，SIAM数值分析杂志35（2），第65页–（1998）·Zbl 0933.41004号 ·doi:10.137/S003614299630587X [13] 齐，实函数在区间和三角形中多项式插值的近似最优点，应用力学和工程中的计算机方法128 pp 405–（1995）·Zbl 0862.65006号 ·doi:10.1016/0045-7825（95）00889-6 [14] Sherwin，混合域中的层次hp有限元，分析和设计中的有限元27，第109页–（1997）·Zbl 0896.65074号 ·doi:10.1016/S0168-874X（97）00008-5 [15] 多态多域上的Warburton TCE Spectral/hp方法：算法和应用1999 [16] Sherwin，混合网格上椭圆问题的谱/hp方法，当代数学218页191–（1998）·Zbl 0909.65087号 ·doi:10.1090/conm/218/03010 [17] Frey，Maillages（1999） [18] Do Carmo，《曲线和曲面的微分几何》（1976） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。