陈章欣 有限元方法及其应用。 （英文） Zbl 1082.65118号 科学计算柏林：施普林格出版社（ISBN 3-540-24078-0/hbk）。xiii，410页。(2005). 本书的前六章涉及一般有限元方法或一般元素类。第一章包含协调有限元的一般理论，包括Sobolev空间的介绍。讨论了用高斯消去法和共轭梯度法求解所得线性系统。第2章“非协调有限元”介绍了边或面中点处具有连续性的有限元和四阶偏微分方程的有限元。第3章“混合有限元”主要讨论空间（H（text{div}）的有限元，因为作者希望简单地设置混合方法。添加了鞍点问题的迭代方法示例。第四章讨论带罚项和不带罚项的间断Galerkin方法，其动机来自对流问题的处理。第5章“特征有限元”专门讨论与时间相关的偏微分方程。第6章“自适应有限元”介绍了四种后验误差估计方法，并讨论了精细网格的数据管理。最后四章针对一些应用程序。第7章“固体力学”提供了线性弹性方程和在此背景下的有限元简介。第8章“流体力学”也很短，因为有很多关于Stokes和Navier-Stokes方程的文献。第9章“多孔介质中的流体流动”详细介绍了两相流，第10章“半导体建模”从玻尔兹曼方程开始，表明作者对这两个主题非常感兴趣。这本书是根据作者多年来在研究生课程中使用的材料编写的。在尽可能简单的背景下引入每个概念的尝试反映在章节的结构中。在第2章至第10章中，“理论考虑”一节放在书目注释和练习之前的章节末尾。讨论了固体力学的变分问题，没有提到Korn不等式。[在非线性应变的公式中，存在与裁判关于有限元的书中相同的错误：有限元理论，schnelle Löser und Anwendungen In der Elastizitätsheorie.（1992；Zbl 0754.65084号)].这本书及其意图与关于有限元的书有很大不同S.C.布伦纳和L.R.斯科特【有限元方法的数学理论。应用数学教材。15，纽约，斯普林格（1994；Zbl 0804.65101号)]或裁判。读者在这里发现了有限元空间和应用的更多变体，这些变体在有限元教科书中没有描述过，尤其是没有那么多细节。所以裁判希望作者的书也能找到读者。审核人：迪特里希·布莱斯（波鸿） 引用于159文件 MSC公司： 65纳米30 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65-02 与数值分析相关的研究展览（专著、调查文章） 65M60毫米 偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Riz和Galerkin方法 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74B05型 经典线性弹性 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 76D07型 斯托克斯和相关（Oseen等）流量 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法 65层10 线性系统的迭代数值方法 35季度30 Navier-Stokes方程 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 82-08 计算方法（统计力学）（MSC2010） 82天37分 半导体统计力学 关键词：有限元;多孔介质;教材;高斯消去;共轭梯度算法;迭代法;鞍点问题;间断Galerkin方法;后验误差估计;线性弹性;Stokes和Navier-Stokes方程;两相流;半导体建模;玻尔兹曼方程 引文：Zbl 0804.65101号;Zbl 0754.65084号;Zbl 1012.65115号;Zbl 0870.65097号;Zbl 0894.65054号;Zbl 0886.73001号;Zbl 0976.65099号;Zbl 1070.65570号 软件：PLTMG公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Chen}，有限元方法及其应用。柏林：施普林格出版社（2005；Zbl 1082.65118） 全文： 内政部 链接