迈克尔·休塞纳;琼·波蒂 3-流形群可约表示的变形{PSL}_2（C） \）。 （英语） Zbl 1082.57007号 阿尔盖布。地理。白杨。 5, 965-997 (2005)。 设（M）是一个具有环面边界的3-流形，它是一个有理同调球。设\（\alpha:\pi_1（M）\rightarrow\mathbb C^*\）是同态且\{PSL}_2（\mathbb C）\）是由\（\rho_\alpha（\gamma）=\pm\text{diag}（\alpha^{1\over2}（\ gamma（\gamma））、\（\gama\in\pi_1（M））给出的阿贝尔表示。在本文中，作者对以下问题给出了部分答案：（rho_\alpha）何时可以变形为不可约表示？他们的答案是对M.Heusener、J.Porti和E.苏亚雷斯·佩罗[J.Reine Angew.数学.530，191–227（2001；Zbl 0964.57006号)]其中，他们只考虑了表示法（alpha:\pi_1（M）\rightarrow\mathbb C^*\），其中因子通过\（H_1（M，\mathbbZ）/\text{tors}（H1（M，\matHBbZ）），并且可以将\（alpha^{1\over2}\）选为同态。此外，作者还从[loc.cit.]中删除了“（rho_\alpha）不是（部分）平凡的”条件。值得注意的是，本文中给出的用于变形和切线空间分析所需的上同调计算的方法是完全独立的，并在几个方面简化了[loc.cit.]中的计算。审核人：莱拉·本·阿卜杜勒加尼（莫纳斯提尔） 引用于16文件 MSC公司： 57米27 节点和（3）流形的不变量（MSC2010） 05年5月57日 基础组，演示，自由微分 20C99年 群的表示论 关键词：字符变体的表示和;扭曲亚历山大多项式;群上同调 引文：Zbl 0964.57006号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Heusener}和\textit{J.Porti}，Algebr。地理。白杨。5965-997（2005年；Zbl 1082.57007） 全文： 内政部 arXiv公司 欧洲DML EMIS公司 参考文献： [1] M Artin，《关于解析方程的解》，发明。数学。5（1968）277·Zbl 0172.05301号 ·doi:10.1007/BF01389777 [2] L Ben Abdelghani，Espace des representations du groupe d'un \n oeud dans un groupe de Lie，论文，布尔戈涅大学（1998） [3] L Ben Abdelghani，Espace des representations du groupe d'unœud classique dans un groupe de Lie，Ann.Inst.Fourier（Grenoble）50（2000）1297·Zbl 0956.57006号 ·doi:10.5802/aif.1794 [4] L Ben Abdelghani，Variétédes caractères and sliceétale de L’espace des representations d‘un groupe，Ann.Fac，《联合国集团代表空间和切片》，Ann.Fac。科学。图卢兹数学\((6)\) 11 (2002) 19 ·Zbl 1056.20032号 ·doi:10.5802/afst.1015 [5] L B Abdelghani，D线，结群的对合和李群中的各种表示，J.结理论分歧11（2002）81·Zbl 0997.57036号 ·doi:10.1142/S0218216502001482 [6] R C布兰奇菲尔德，流形与算子的交集理论及其在纽结理论中的应用，数学年鉴\((2)\) 65 (1957) 340 ·Zbl 0080.16601号 ·doi:10.2307/1969966 [7] K S Brown，群的同调，数学研究生教材87，Springer（1982）·Zbl 0584.20036号 [8] G Burde、H Zieschang、Knots、de Gruyter Studies in Mathematics 5、Walter de Gruypter&Co.（2003）·Zbl 1009.57003号 [9] C D Frohman，E P Klassen，纽结群的变形表示。数学。Helv公司。66 (1991) 340 ·Zbl 0738.57001号 ·doi:10.1007/BF02566654 [10] C M Gordon，经典结理论的一些方面，数学课堂笔记。685，施普林格（1978）1·Zbl 0386.57002号 [11] C M先驱，纽结补码与非恒定等变签名不可约表示的存在性，数学。附录309（1997）21·Zbl 0887.57013号 ·doi:10.1007/s002080050099 [12] M Heusener，J Kroll，Deforming abelian（mathrm{SU}（2））-结群的表示，评论。数学。Helv公司。73 (1998) 480 ·Zbl 0910.57004号 ·doi:10.1007/s000140050065 [13] M Heusener，J Porti，《\（\mathrm中字符的多样性》{PSL}_2（\mathbb C）\），波尔。墨西哥国家材料协会（Soc.Mat.Mexicana）（（3）10（2004）221·Zbl 1100.57014号 [14] M Heusener，J Porti，E Suárez Peiró，将3-流形群的可约表示变形为\（\mathrm{SL}_2（mathbbC），J.Reine Angew。数学。530 (2001) 191 ·Zbl 0964.57006号 ·doi:10.1515/crl.2001.003 [15] M Kapovich，双曲流形和离散群，数学进展183，Birkhäuser（2001）·Zbl 0958.57001号 [16] A Kawauchi，结理论调查，Birkhäuser Verlag（1996）·Zbl 0861.57001号 [17] J Levine，结模块I，Trans。阿默尔。数学。Soc.229（1977）1·Zbl 0653.57012号 ·doi:10.2307/1998498 [18] A Lubotzky，A R Magid，有限生成群的各种表示，Mem。阿默尔。数学。Soc.58（1985）·Zbl 0598.14042号 [19] 米尔诺，雷德米斯特扭转的对偶定理，数学年鉴\((2)\) 76 (1962) 137 ·Zbl 0108.36502号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970268 [20] J W Morgan，P B Shalen，《估值、树和双曲结构的退化》。一、 数学年鉴\((2)\) 120 (1984) 401 ·Zbl 0583.57005号 ·doi:10.2307/1971082 [21] M S Raghunathan，李群的离散子群，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete 68，Springer（1972）·Zbl 0254.22005号 [22] I R Shafarevich，《基本代数几何》，Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 213，Springer（1974）·Zbl 0284.14001号 [23] D J Shors，纽结群的变形可约表示{SL}_2（mathbbC），洛杉矶加利福尼亚大学博士论文（1991年） [24] V Turaev，三维流形的扭转，数学进展208，Birkhäuser Verlag（2002）·Zbl 1012.57002号 [25] C A Weibel，同调代数导论，剑桥高等数学研究38，剑桥大学出版社（1994）·Zbl 0797.18001号 [26] A Weil，《关于群上同调的评论》，《数学年鉴》\((2)\) 80 (1964) 149 ·Zbl 0192.12802号 ·doi:10.2307/1970495 [27] G W Whitehead，《同伦论要素》，《数学研究生论文》61，施普林格出版社（1978）·Zbl 0406.55001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。