伊布拉基莫夫，奈尔·H。;谢尔盖·梅利什科。 通过点和接触变换将三阶常微分方程线性化。 （英语） Zbl 1082.34003号 数学杂志。分析。申请。 308，第1期，266-289（2005）. 本文讨论该问题的线性化\[y''=f（x，y，y'，y''）\]通过点变换，（t=\varphi（x，y）），（u=\psi（x，y））和接触变换（t=\ varphi。给出了线性化的充要条件。给出了一些例子。审核人：帕沃尔·乔科利亚特（布拉迪斯拉发） 引用于44文件 理学硕士： 34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式 关键词：非线性方程组;线性化候选对象;联系人转换;相对不变量;线性化测试 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.H.伊布拉基莫夫}和\textit{S.V.梅莱斯科}，J.数学。分析。申请。308，第1号，266--289（2005；Zbl 1082.34003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Chern，S.S.，《特洛伊阶微分方程》，C.R.Acad。科学。巴黎，1227（1937）·Zbl 0016.16401号 [2] Chern，S.-S.，《论文选集》（1978年），《施普林格-弗拉格：柏林施普林格出版社》，年重印·Zbl 0403.01012号 [4] Grebot，G.，《承认传递的保纤维点对称群的三阶常微分方程的特征》，J.Math。分析。申请。，206, 364-388 (1997) ·Zbl 0869.34007号 [5] （Ibragimov，N.H.，《理论发展和计算方法的新趋势》，《微分方程李群分析CRC手册》，第3卷（1996），CRC出版社：佛罗里达州博卡拉顿CRC出版社）·Zbl 0864.35003号 [6] 新罕布什尔州伊布拉基莫夫。；Meleshko，S.V.，通过点变换实现三阶常微分方程的线性化，ALGA档案，171-93（2004） [7] Lie，S.，Geometrie der Berührungstransformationen（1896），Teubner:Teubner Leipzig，（Dargestellt von Sophus Lie und Georg Scheffers） [8] 诺伊特，S。；Petitot，M.，La géométrie de l’équation\（y''=f（x，y，y^\prime，y''），C.R.Acad。科学。巴黎。I、 335515-518（2002年）·兹比尔1016.34007 [9] Schlichting，H.，《边界层理论》（1979），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0434.76027号 [10] Wafo Soh，C。；穆罕默德，F.M。；Qu，C.，标量常微分方程的接触对称代数，非线性动力学。，28, 213-230 (2002) ·Zbl 1015.34026号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。