伯格林·约里奇 在\（\mathbb C^2 \）中单位球面上的康托集，具有较大的多项式外壳。 （英语） Zbl 1082.32007年 密歇根州数学。J。 53，第1期，189-207（2005）. 关于高维空间中Cantor集的研究很少。得到的一些结果表明，\（\mathbb｛C｝^2）中单位球面上的Cantor集是多项式凸的。本文的目的是在具有大多项式壳的单位球面上构造康托集。这里证明的主要定理是，对于任意正数（β<1），存在一个包含在（部分B^2）中的Cantor集（E），其多项式壳（宽H at E）包含闭球（上划线{βB^2}）。这意味着在多项式外壳包含大球的球体中存在连续的圆弧。审核人：Na Jisheng（北京） 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 32E20型 多项式凸性、有理凸性、多复变量的亚纯凸性 32V25型 CR流形中函数和其他分析对象的扩展 关键词：康托集合;多项式外壳;多项式凸;单位球体位于\（\mathbb{C}^2\） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \密歇根州数学textit{B.Jöricke}。J.53，第1号，189--207（2005年；Zbl 1082.32007） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] H.Alexander，（mathbb C^n，）J.Ana中有限线性测度集的多项式壳。数学。47 (1986), 238–242. ·兹比尔0615.32009 ·doi:10.1007/BF02792540 [2] E.Bedford和W.Klingenberg，《关于（mathbb C^2）中a（2）-球体的全形包络》，J.Amer。数学。Soc.4（1991），623-646。JSTOR公司：·Zbl 0736.32009号 ·doi:10.2307/2939272 [3] R.H.Bing，《三球面和两个实心角球面之和之间的同胚》，《数学年鉴》。(2) 56 (1952), 354–362. JSTOR公司：·Zbl 0049.40401号 ·doi:10.2307/1969804 [4] T.-C.Dinh和M.Lawrence，《多项式船体和正流》，Ann.Fac。科学。图卢兹（3）12（2003），317-334·Zbl 1065.32004号 ·doi:10.5802/afst.1051 [5] O.G.Eroshkin，关于（mathbb C^2）Mat.Zametki 49（1991）中严格伪凸域解析子集边界的拓扑性质，149–151；数学翻译。注释49（1991），546–547·Zbl 0732.32004号 [6] F.Forstneric和E.L.Stout，一类新的多项式凸集，Ark.Mat.29（1991），51–62·Zbl 0734.32006号 ·doi:10.1007/BF02384330 [7] T.Gamelin，一致代数，Prentice Hall，恩格尔伍德悬崖，新泽西州，1969年·Zbl 0213.40401号 [8] G.M.Henkin，个人沟通。 [9] B.Jöricke，CR-函数的可移除奇点，Ark.Mat.26（1988），117–143·Zbl 0653.32013号 [10] M.劳伦斯，《驯服康托集的外壳》，未出版手稿。 [11] R.Nirenberg和R.O.Wells，复流形可微子流形的逼近定理，Trans。阿默尔。数学。《社会分类》第142卷（1969年），第15-35页·Zbl 0188.39103号 ·doi:10.2307/1995342 [12] 鲁丁，连续函数空间的子代数，Proc。阿默尔。数学。Soc.7（1956年），825-830·Zbl 0073.09102号 ·doi:10.2307/2033545 [13] E.L.Stout，多个复变量全纯函数边值的可移奇异性，多个复数变量（斯德哥尔摩，1987/1988），数学。注释，38，第600-629页，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1993年·Zbl 0772.32011号 [14] A.G.Vitushkin，关于W.Rudin的一个问题，Dokl。阿卡德。瑙克苏联213（1973），14-15；翻译成苏联数学。多克。14 (1973), 1618–1619. ·Zbl 0292.32011号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。