米歇尔·范登伯格 非交换性可怖决议。 （英语） 兹比尔1082.14005 劳达尔，奥拉夫·阿恩芬（编辑）等，《尼尔斯·亨利克·阿贝尔的遗产》。2002年6月3日至8日，挪威奥斯陆奥斯陆大学阿贝尔二百周年会议论文。柏林：施普林格出版社（ISBN 3-540-43826-2/hbk）。749-770 (2004). 对于代数闭域（k）上的Gorenstein代数（R），存在（X=\text{Spec}（R））奇点的爬升分解的概念。虽然这样的分辨率一般不存在，如果存在，它们也不是唯一的，但Bondal和Orlov推测，在克朗分辨率上相干带轮的有界导出范畴是唯一的，直到等价为止。在这篇文章中，作者介绍了克令分解概念的一个非对易版本。这是同调齐的自反模的自同态代数。在\（A\）具有有限全局维数的情况下，\（A\）是最大Cohen–Macaulay \（R\）–模就足够了。本文的主要部分致力于证明，在（R）是三维的且具有终端奇点的情况下，非对易克雷本特分辨率的存在等价于通常意义上的克雷本特分辨率的存在。此外，这两种分辨率被证明是等价的，从而在这种特殊情况下验证了Bondal–Orlov猜想。对于另外两类例子，即del Pezzo曲面上的锥和多项式环上线性作用的一维环面不变量，证明了非对易crepant分解的存在性。有关整个系列，请参见[Zbl 1047.00019号].审核人：安德烈亚斯·卡普（维也纳） 引用于12评论引用于134文件 MSC公司： 14A22型 非交换代数几何 14E15号机组 奇点的整体理论和解析（代数几何方面） 16立方厘米 非交换代数几何中的环 16S50型 自同态环；矩阵环 关键词：非交换代数几何;奇点的非交换分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.van den Bergh}，摘自：尼尔斯·亨利克·阿贝尔的遗产。2002年6月3日至8日，挪威奥斯陆奥斯陆大学阿贝尔二百周年会议论文。柏林：斯普林格。749-770（2004；Zbl 1082.14005） 全文： arXiv公司