费加洛，马丁 有限无对角线二维柱代数。 （英语） Zbl 1082.03053号 日志。J.IGPL公司 12，第6号，509-523（2004）. 无对角线二维柱代数（Df（_2））是一种布尔代数，它有两个一元运算符，称为量词，可以进行交换，并具有其他一些简单的属性。本文将有限布尔代数上的每个量词与其原子的划分相关联。引入了原子的一个分区是另一个分区的细化的概念。当且仅当两个量词的划分是彼此的细化时，两个量语才相互转换。根据与两个量词相对应的划分，给出了有限Df（_2）s的特征。例如，带有与分区\（P_1\）和\（P_2 \）对应的量词的布尔代数当且仅当\（P_1\）的每一部分与\（P_2\）的每个部分都有非空交集时，才形成简单的Df\（_2\）。其中一个主要结果建立了具有单个量词\（存在\）的布尔代数的子代数集与与\（存在）交换的量词之间的双射。得到了在某些特定情况下计算Df_2数的公式。例如，有17个具有5个原子的Df（_2）s，其中一个量词将5个原子划分为大小为2和3的片段。共有16个含有5个原子的Df（2）s，其中一个量词将5个原子分成大小为1和4的碎片。审核人：罗杰·马杜克斯（艾姆斯） 引用于2文件 MSC公司： 03G15年 柱代数和多代数；关系代数 关键词：圆柱代数；布尔代数；二维的；有限的，有限的；量词；计数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Figallo}，日志。J.IGPL 12，第6号，509--523（2004；Zbl 1082.03053） 全文： DOI程序