吉·贝内迪克特 关于Dirichlet和Neumann双调和问题谱的离散性。 （英语） Zbl 1081.34018号 文章摘要。申请。分析。 2004年，第9期，777-792（2004）. 本文研究了非线性边值问题的本征值和本征函数的结构\[（|u^{\prime\prime}（t）|^｛p-2｝u^{\prime\prime}（t））^{\primes\prime{=\lambda|u（t）|^｛p-2｝u（t） ，\四t \ in[0,1]，\；p> 1，\text{和}\lambda>1，\]Dirichlet和Neumann边界条件。这项工作是P.ábek博士和M.Ô塔尼【Electron.J.Differ.Equ.2001，第48号论文，19页，仅电子版（2001；Zbl 0983.35099号)]它处理Navier边值问题。对于Dirichlet情形，他证明了特征值是正的、简单的、孤立的，并且形成了一个递增的无界序列。对应于第（n）个特征值的特征函数在（（0,1）中有精确的（n-1）个零对于Neumann情形，作者证明了正特征值是孤立且简单的。对应于第（n）个特征值的特征函数在（（0,1）中精确地有（n+1）个零\（0）也是一个孤立的特征值，但并不简单。最后，他建立了Dirichlet问题和Neumann问题的第n个正特征值之间的关系，并引用了一些公开的问题。审核人：穆罕默德·布切基夫（特莱姆森） 引用于7文件 MSC公司： 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 47J10型 非线性谱理论，非线性特征值问题 34升10 特征函数，特征函数展开，常微分算子特征函数的完备性 34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界 关键词：非线性边值问题;特征值;本征函数;Dirichlet边界条件;Neumann边界条件;p-双调和算子 引文：Zbl 0983.35099号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Benedikt}，文章摘要。申请。分析。2004年，编号9777-792（2004年；兹bl 1081.34018） 全文： 内政部 欧洲DML