理查德·蔡;斯坦利·奥斯尔 水平集方法及其在图像科学中的应用。 （英语） Zbl 1080.94003号 Commun公司。数学。科学。 第1期，第4期，第623-656页（2003年）. 摘要：我们讨论了“水平集方法可以为图像科学做什么”的问题。我们研究了这些技术在图像科学中的应用范围，特别是在图像分割中，并介绍了一些可能对这类应用有用的相关水平集技术。我们将表明，图像科学需要多学科知识和灵活但仍然稳健的方法。这就是水平集方法在该领域成为一种蓬勃发展的技术的原因。我们首先回顾了一些典型的基于PDE的图像处理应用。在典型的PDE方法中，图像被假定为网格上采样的连续函数。我们表明，这些方法都有一个共同的特征，即强调处理底层图像的水平线。水平线的重要性早已为人所知。参见示例[F.阿尔瓦雷斯 F.吉查德,J.M.莫雷尔和P.L.狮子，建筑。定额。机械。分析。123, 199–257 (1993;Zbl 0788.68153号)]. 这个特性将我们对图像科学的水平集方法的稍微通用的定义置于上下文中。在第二节中，我们描述了连续统设置中典型水平集方法的构建块。每个需要完成的重要任务都是特定PDE的解决方案。然后，在第三节中，我们快速描述了为构造这些偏微分方程的近似解而开发的有限差分方法。在第四节中，我们讨论了Chan-Vese分割算法和两种新的快速实现方法。最后，在第五节中，我们描述了在水平集社区中开发的一些新技术，作为我们对未来的展望。 引用于17文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 68单位10 图像处理的计算方法 49J10型 两个或多个自变量自由问题的存在性理论 关键词：PDE方法;有限差分法;分割算法;快速实现方法 引文：Zbl 0788.68153号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Tsai}和\textit{S.Osher}，Commun。数学。科学。1，第4号，623--656（2003；Zbl 1080.94003）