法布里奇奥·卡塔内塞 实流形和复流形的变形类型。 （英语） 兹比尔1080.14067 Chern，Shiing-Shen（编辑）等，代数几何和代数拓扑的当代趋势。2000年10月9日至13日，中国天津，周伟良和陈国才代数几何和代数拓扑纪念会议记录。新泽西州River Edge：世界科学（ISBN 981-02-4954-3/hbk）。南开数学系。5, 195-238 (2002). 本调查文章是几次会议的讲座汇编。它还包含一些最新的结果及其证明。主要问题是：由于K（pi，1）紧复流形的微分同胚类型决定了变形类型？在工作中讨论了几个反例，用微分同构类型唯一地确定变形类型。考虑了一些分类问题。在作者介绍之后，让我们回顾一下内容。在第1节中，回顾了定义（作为具有对合的复杂流形）以及实变分的主要性质和示例。它包含了最近完成的真实曲面Enriques分类的描述。第2节专门讨论以下关于复杂和真实品种的有趣问题：1） 如果（X）是一个（K（pi，1）），那么（pi_1（X））在多大程度上不仅决定了同伦类型，还决定了（X，）的可微类型？2） 如果\（X，\；\ sigma）\）是一个实\（K（\ pi，\；1）\）-变化，从可微的观点来看，多少是由orbifold基本序列决定的\[1到\pi_1（X）到\pi_1_^{text{orb}}（Y）到{mathbb Z}/2\to1，四个Y=X/<\sigma>？\]3） 确定，对于微分类型由orbifold基本群决定的实变种，模空间是不可约和连通的吗？在第三节中，说明了超椭圆曲面在Enriques分类中的作用，给出了此类曲面分类的Bagnera-de-Franchis定理，并解释了在类似分类中使用的主要技术。第4节主要讨论复圆环和乘积（C乘T）（这里，C是一条紧复曲线）。最后介绍了实体圆环的分类和变形理论。第五节详细描述了布兰查德-卡拉迪三褶皱。对于固定可微结构，得到了许多维数趋于无穷大的变形族。第6节包含了单连通代数曲面的拓扑分类，并简要提到了Friedman-Morgan推测的最近上下文示例，即对于一般类型的曲面，变形类型应该由可微类型决定。第7节介绍了三角曲线的一些结果和示例，而第8节则解释了作者反例的一些构造细节，这些反例是通过乘积曲线的适当商获得的。对于这些，固定可微类型的模空间与固定拓扑类型的模空（甚至是给定基本群和欧拉数的模空）相同，并且它有两个通过复共轭交换的连通分量。关于整个系列，请参见[Zbl 1021.00012号].审核人：V.P.Lexin（科洛纳） 引用于9文件 MSC公司： 14第05页 实代数集 14第25页 实代数簇的拓扑 14J27型 椭圆表面、椭圆或Calabi-Yau纤维 14J30型 \（3\）-折叠 32G05号 复杂结构的变形 关键词：光滑实变分;orbifold基本群;\（K（\pi;\;1） \）-复杂流形;超椭圆曲面;布兰查德·卡拉比三倍;曲面的模空间;博维尔曲面 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.Catanese｝，南开数学系。5195-238（2002年；Zbl 1080.14067） 全文： arXiv公司