托马斯·塞德里斯。;托马斯，贝卡 通过不可压缩极限的三维不可压缩各向同性弹性动力学的整体存在性。 （英语） Zbl 1079.74028号 Commun公司。纯应用程序。数学。 58，第6号，750-788（2005）. 小结：证明了小初始位移下不可压非线性各向同性弹性动力学柯西问题整体时间经典解的存在性。解是通过微可压缩材料的近似来构造的。近似解的能量在时间尺度上保持一致有界，随着材料接近不可压缩性，时间尺度趋于无穷大。近似解长期存在的一个必要组成部分是零或线性简并条件，这是各向同性情况固有的，它限制了剪切波的二次相互作用。该证明结合了基于交换向量场和紧性论证的能量和衰减估计。 引用于4评论引用于71文件 MSC公司： 74H20型 固体力学中动力学问题解的存在性 74B20型 非线性弹性 72年第35季度 来自力学的其他PDE（MSC2000） 关键词：柯西问题;能量衰减估计;紧性参数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.C.Sideris}和\textit{B.Thomases}，Commun。纯应用程序。数学。58，编号6750-788（2005年；兹bl 1079.74028） 全文： 内政部 参考文献： [1] Agemi，《发明数学》142第225页–（2000） [2] Agemi，高级数学科学应用12第151页–（2002年） [3] Beig，经典量子引力20 pp 889–（2003） [4] Ebin，美国国家科学院院刊，90 pp 3802–（1993） [5] Ebin，Electron Res Announc Amer Math Soc 2 pp 50–（1996年） [6] John，Comm Pure Appl Math 30第421页–（1977年） [7] Kijowski，J Geom Phys 9第207页–（1992） [8] Klainerman，Comm Pure Appl Math 38第321页–（1985年） [9] 非线性波动方程的零条件和整体存在性。应用数学中的非线性偏微分方程组，第1部分（圣达菲，N.M.，1984），293-326。应用数学讲座，23。美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，1986年。 [10] Klainerman，Comm Pure Appl Math 34第481页–（1981） [11] Klainerman，Comm Pure Appl Math 35第629页–（1982） [12] Klainerman，Comm Pure Appl Math 49第307页–（1996） [13] ; ; 粘弹性材料的流体动力学。预印本，2004年。 [14] Liu，Arch Ration Mech Ana 159第229页–（2001） [15] Schochet，Comm Math Phys 102第207页–（1985） [16] Sideris，印第安纳大学数学J 40 pp 535–（1991） [17] Sideris，《发明数学》123第323页–（1996年）·Zbl 0844.73016号 ·doi:10.1007/s002220050030 [18] Sideris，Amer J Math 119第371页–（1997） [19] Sideris，数学安（2）151 pp 849–（2000） [20] Sideris，SIAM数学杂志，33页，第477页–（2001年） [21] Tahvildar-Zadeh，Ann Inst H PoincaréPhys Théor 69第275页–（1998） [22] Ukai，J数学京都大学26页497–（1986） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。