安德烈·孔科夫。 关于常微分方程的非倾向解。 （英语） Zbl 1079.34022号 数学杂志。分析。申请。 298，第1期，184-209（2004）. 作者考虑了方程的解\[w^{（m）}=q（r）g（w），\quadr>a，\tag{1}\]满足初始条件\[w^{（m-i）}（a）>\frac{\delta}{（i-1）！}a^{i-1}，\quad i=1,2，\dots，m，\tag{2}\]其中，\（a>0）和\（delta>0）是常数，\（m\geq2）是整数，\。问题（1）、（2）的一个解\（\ tilde{w}:[A，\ tilde}b}）\ to \mathbb{R}\），\（A<\tilde{b}\leq\infty\）被称为解\（w:[A，b）\ to \ mathbb}\）的扩展，如果\（\ utide{bneneneep \geqb\）和\（\ titde{wneneneep（R）=w（R）问题（1），（2）的[A，b）\to\mathbb{R}，如果（b=\tille{b}，则称为不可扩展\)对于其每一个扩张（tilde{w}:[a，tilde{b}）到mathbb{R}）。（1），（2）的每一个不可求解，要么是定义在整个半线上的一个真解，要么在有限区间上趋于无穷大，这就是所谓的“blow-up”现象。本文给出了问题（1）的真解存在的几个条件，（2）具有先验估计或（1）、（2）的每个不可拓解，在有限区间上趋于无穷大。审核人：王再红（北京） 引用于三文件 MSC公司： 34C11号机组 常微分方程解的增长性和有界性 关键词：正确的解决方案;先验估计;爆破现象 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.A.Kon'kov}，J.数学。分析。申请。298，第1号，184--209（2004；Zbl 1079.34022） 全文： 内政部 参考文献： [1] Izobov，N.A.，任意阶非线性微分方程的可扩展和不可扩展解，数学。注释，35，435-441（1984）·Zbl 0554.34002号 [2] 新墨西哥州伊佐波夫。；Rabtsevich，V.A.，Emden-Fowler方程无界正则解存在的一个最可能的I.T.Kiguradze-G.G.Kvinikadze条件，微分方程，231263-1270（1987）·Zbl 0714.34048号 [3] Kiguradze，I.T.，n阶常非线性微分方程的单调解，苏联数学。道克。，9, 980-983 (1968) ·Zbl 0197.06203号 [4] 基古拉泽，I.T。；Chanturiya，T.A.，非自治常微分方程解的渐近性质（1993），Kluwer学术：Kluwer-学术Dordrecht·Zbl 0782.34002号 [5] 基古拉泽，I.T。；Kvinikadze，G.G.，关于非线性常微分方程的强增长解，Ann.Mat.Pura Appl。，130, 67-87 (1982) ·Zbl 0493.34017号 [6] Kon’kov，A.A.，《关于非自治常微分方程的解》，Izv。数学。，65, 285-327 (2001) ·Zbl 1052.34011号 [7] Rabtsevich，V.A.，具有高级变元的广义Emden-Fowler方程的快速增长正则解，微分方程，30368-372（1994）·Zbl 0824.34078号 [8] Pontryagin，L.S.，《常微分方程》（1962），Addison-Wesley：Addison-Whesley Reading，MA·Zbl 0112.05502号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。