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多米尼克·勒科姆

我们如何恢复Baire一级函数？ （英语） Zbl 1078.26005号

马塞马提卡 50，第1-2期，171-198（2003）.
设\（X\）和\（Y\）是可分度量空间，\（f:X\ to Y\）。函数\（f\）被认为是关于在\（X\）中稠密的可数集\（D\）可恢复的，如果对于\（X\ in X\）存在一个序列\（s_n[X，D]）_n\），\（s_n[X，D]\ in D\），它趋向于\（X\），使得序列\（（f（s_n[X，D]）_n\）趋向于\（f（X）\）。
证明了函数（f）是可恢复的当且仅当（f）在Baire类1中。集合\（D\）的选择取决于\（f\）。如果存在（X）的可数稠密子集（D），使得（A）的每个函数都是关于（D）的可恢复函数，则称Baire一类函数的集合（A）是一致可恢复的。作者讨论了一致可恢复性，并举例说明，这个概念可以用于刻画任何Banach空间的对偶空间的可分性。
审核人：Pavel Kostyrko（布拉迪斯拉发）

引用于5文件

MSC公司：

第26A21页 实际函数的分类；集合与函数的Baire分类
54E40型 度量空间上的特殊映射
54E52型 Baire类别，Baire空间

关键词：

拜尔一级函数;均匀可恢复性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Lecomte}，Mathematika 50，No.1--2，171--198（2003；Zbl 1078.26005）
全文： 内政部 arXiv公司

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