贝雷斯内维奇，V.V。;伯尼克，V.I。;科瓦列夫斯卡娅，E.I。 关于用（p）-adic代数数逼近（p）-adic数。 （英语） Zbl 1078.11050号 J.数论 111，第1期，33-56（2005）。 设\（P（x）=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_0\）是高度为\（H（P）=\ max|a_i|\）的\（\mathbb Z[x]\）中的多项式。设\（\Psi（x）\）单调递减。设（M_n（\Psi）\）是（p）-adic数\（\omega）的集合，这样不等式\[|P（ω）|_P<H（P）^{-n}\Psi（H（P\]在最多次数的多项式（P）中有无穷多个解。那么，根据（sum_{h=1}^\infty\Psi（h））的收敛或发散，\（M_n（\Psi）\）为null或full（相对于\（\mathbb Q_p\）上的Haar测度）。有一个相应的定理，其中，对于度为（n）的代数数（mathbb Q_P中的α），将（P（ω））和（H（P））替换为（ω-α），并将高度替换为（α）。这些定理与第二作者【Acta Arith.53，No.1，17-28（1989；Zbl 0692.10042号)]第一作者[《阿里斯学报》第90卷第2期，第97–112页（1999年；Zbl 0937.11027号)]。审核人：Veikko Ennola（土尔库） 引用于23文件 MSC公司： 11J83型 度量理论 11J61型 非阿基米德估值中的近似 11公里41 连续、（p\）-adic和抽象类比 11公里60 概率数论中的丢番图逼近 关键词：度量丢番图近似;钦钦类型定理;\（p\）-adic近似 引文：Zbl 0692.10042号;Zbl 0937.11027号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.V.Beresnevich}等人，《数论杂志》111，第1期，第33-56页（2005；Zbl 1078.11050） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Beresnevich，V.，《关于实数代数数逼近实数》，《阿里斯学报》。，90，97-112（1999）·Zbl 0937.11027号 [2] Beresnevich，V.，流形收敛的Groshev型定理，数学学报。饥饿。，94, 99-130 (2002) ·Zbl 0997.11053号 [3] 贝雷斯内维奇，V。；伯尼克，V。；Kleinback，D。；Margulis，G.，度量丢番图逼近非退化流形的Khintchine-Groshev定理，莫斯科数学。J.，2203-225（2002）·Zbl 1013.11039号 [5] Bernik，V.，《关于积分多项式值逼近零点的精确阶》，Acta Arith。，53、17-28（1989），（俄语）·Zbl 0692.10042号 [6] 伯尼克，V。；Dickinson，H。；袁，J.，（Q_p）中多项式曲线的非齐次丢番图逼近，学报。，90, 37-48 (1999) ·Zbl 0935.11023号 [9] Cassels，J.，Local Fields（1986），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0595.12006号 [10] Lutz，E.，Sur les approximations diophantienes linéaires et \（p\）-adiques（1955），赫尔曼：赫尔曼巴黎·Zbl 0064.28401号 [12] 斯普林德·尤克，V.，《丢番图近似的度量理论》（1979），威利出版社：威利纽约，多伦多，伦敦，（英语翻译）·Zbl 0482.10047号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。