邱建贤;舒志旺 使用WENO限制器的Runge-Kutta间断Galerkin方法。 （英语） Zbl 1077.65109号 SIAM J.科学。计算。 26，第3期，907-929（2005）。 摘要：Runge-Kutta间断伽辽金（RKDG）方法是一种求解双曲守恒律的高阶有限元方法。它使用了高分辨率有限体积格式的思想，例如精确或近似的Riemann解算器、总变差递减（TVD）Runge-Kutta时间离散化和限幅器。它具有处理复杂几何体的灵活性、（h）-（p）自适应性和并行实现的效率等优点，并已成功应用于许多应用中。然而，与本质非振荡（ENO）和加权ENO（WENO）有限体积和有限差分方法相比，用于控制强冲击下虚假振荡的限制器的鲁棒性较差。我们研究使用WENO有限体积方法作为RKDG方法的限制器，目的是获得一个稳健的高阶限制程序，以同时获得RKDG法的一致高阶精度和尖锐的非振荡激波跃迁。基于单元平均值的传统有限体积WENO框架用于重建那些认为有必要进行限制的单元中高斯型点的解的点值，然后使用这些高斯点通过数值积分重建这些单元中的多项式解。给出了一维和二维的数值结果，以说明此过程的行为。 引用于三评论引用于213文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35升65 双曲守恒律 关键词：Runge-Kutta间断Galerkin方法;限制器;WENO有限体积格式;高阶精度;有限元法;双曲守恒律组;黎曼解算器;虚假振荡;强烈的冲击;数值结果 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.邱}和\textit{C.-W.舒}，SIAM J.Sci。计算。26，第3号，907--929（2005；Zbl 1077.65109） 全文： 内政部