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西蒙·布雷兹

自小阿贝尔群的拟分解。 （英语） Zbl 1077.20063号

Commun公司。代数 32，第4期，1373-1384（2004）.
80年代初的约翰逊[D.M.阿诺德，有限秩无挠阿贝尔群和环（Lect.Notes Math.931）（1982；Zbl 0493.20034号)]证明了每个有限秩无挠阿贝尔群都有唯一的Krull-Schmidt拟分解。本文的主要目的是将Jónsson的Krull-Schmidt型定理从有限秩无挠群推广到自小Abelian群。回想一下，如果协变函子（operatorname{Hom}（A，-））保持了\（A\）副本的直和，则阿贝尔群\（A~）称为自小。由于有限秩无扭群和商可分群是自小的，因此Breaz的结果沿着这些线推广了许多先前的Krull-Smitt型定理。
本文的最后一节专门讨论自小Murley群的直接分解。在这里，Breaz推广了以下给出的Krull-Schmidt型定理U.Albrecht公司【捷克数学杂志51，第1期，73-93（2001年）】发给自小的莫利小组。作者还证明了Murley群验证了两个Kaplansky的测试问题：（1）（（n）-根属性）If（n>0）和（A^n \cong G^n）然后（A\cong G）。（2） （Schroeder-Bernstein属性）如果\（A\）是\（G\）的直接和，并且\。这里，（A\）是一个自小型的Murley群，（G\）是阿贝尔群。
审核人：罗斯·P·亚伯拉罕（布鲁金斯）

引用于11文件

MSC公司：

20公里21 混合组
20公里25 阿贝尔群的直接和、直接积等
20公里40 阿贝尔群的同调和范畴方法

关键词：

自我小团体;拟自同态;准分解;Krull-Schmidt型定理;莫利集团

引文：

Zbl 0493.20034号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Breaz}，Commun（社区）。《代数32》，第4期，1373——1384（2004；Zbl 1077.20063）
全文： 内政部

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