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舍温，S.J。;卡尼亚达基斯，G.E。

三角谱元法；不可压缩Navier-Stokes方程的应用。 （英语） Zbl 1075.76621号

计算。应用方法。机械。工程师。 123，编号1-4189-229（1995）.
小结：受计算流体力学中谱元方法和结构力学中（p）型有限元方法的成功鼓舞，我们希望将这些思想扩展到求解三角域上的高阶多项式近似，作为下一代谱元求解器。我们在这里介绍了一个使用模态基的完整公式，该公式已在新代码中实现：\（｛\mathcal N｝\varepsilon\kappa｛\mathcal T｝\！\alpha r \）。新基具有以下特性：混合权重的雅可比多项式、半正交性、层次结构、广义张量（翘曲）积、可变阶，以及允许与高斯求积自动积分的新顶点坐标系。我们使用矩阵表示法讨论该公式，它可以方便地解释正向和反向变换。我们用这个符号有效地表示线性平流和亥姆霍兹方程，并表明我们恢复了以下性质：条件良好的矩阵、弱对流算子谱半径的渐近运算计数、标度，和指数收敛，使用的多项式高达\（\simeq40\）。在构造了这些方程并进行了数值分析之后，我们就能够使用高阶分裂格式求解不可压缩的Navier-Stokes方程。对于Stokes和Navier-Stokes问题，我们使用变形子域和直三角子域证明了各种结果显示出指数收敛性。

引用于83文件

MSC公司：

76平方米 谱方法在流体力学问题中的应用
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程

关键词：

高阶分裂格式;指数收敛
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.J.Sherwin}和\textit{G.E.Karniadakis}，计算。应用方法。机械。工程123，编号1--4，189-229（1995；Zbl 1075.76621）
全文： 内政部

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