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Leonid G.哈宁。

肿瘤对分割辐射反应的随机模型：极限定理和收敛速度。 （英语） Zbl 1074.92020年

数学。Biosci公司。 191，第1期，第1-17页（2004年）.
摘要：迭代生灭马尔可夫过程被定义为一个生灭马尔柯夫过程的（n）重迭代，该生灭马尔科夫过程描述了在给定生存概率（s_1，dots，s_n）的时刻，某一种群的动力学与种群中个体的随机杀杀相结合。在迭代生灭马尔可夫过程的框架内，解决了一个长期存在的问题，即计算在任意分割辐射计划下存活的克隆原性肿瘤细胞的数量分布。
研究表明，对于任何初始种群规模（i），当前种群规模（N）的分布是广义负二项分布，并找到了后者的显式计算可行公式。证明了如果（i to infty）和（s_n to 0）使得乘积i（s_1 cdots s_n）趋于有限正极限，则随机变量（n）的分布收敛于概率分布，对于（t=tau_n），其结果是泊松。在后一种情况下，得到了与经典罕见事件定律类似的全变差度量的收敛速度估计。

引用于4文件

MSC公司：

92 C50 医疗应用（通用）
60J85型 分支过程的应用

关键词：

克隆性肿瘤细胞;分馏辐照;广义几何分布;广义负二项分布;迭代生灭马尔可夫过程;罕见事件定律;限制分配;泊松分布;概率生成函数;收敛速度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.G.哈宁}，数学。Biosci公司。191，第1号，1--17（2004；Zbl 1074.92020）
全文： 内政部

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