曲、祖青 模型降阶技术。在有限元分析中的应用。 （英语） Zbl 1074.74001号 伦敦：施普林格出版社（ISBN 1-85233-807-5/hbk）。十六、369页。(2004). 模型降阶技术或降维方法是有效分析实际建模静态或动态问题的中心主题。很明显，在不损失定性和定量准确性的情况下，这种减少是完全可能的。然而，已经证明由非线性偏微分方程描述的某些无穷维动力系统具有吸引系统流动的有限维惯性流形。因此，可以用一个无误差的有限维系统来代替原来的无限维系统。不幸的是，惯性流形更具理论意义，它在全球范围内具有吸引力。实际上，动态问题的中心流形约简和静态问题的Lyapunov-Schmidt约简等局部方法更有用。在所有方法中，主要步骤是将变量划分为主动（主）和被动（从）坐标（模式）。在某些方法中，这种划分是唯一且简单的（中心流形，Lyapunov-Schmidt）；在其他情况下，例如近似惯性流形方法（非线性Galerkin方法），主动和被动模式的划分并不简单，但可以通过适当的正交分解合理地进行。所有这些方法的主要问题是描述简化系统的主动变量的选择，以及如何从系统中消除被动变量的解释。重要的是，被动变量要通过主动变量来表示，而不是被忽略。这是与正在审查的书的联系。众所周知，对于线性静态结构系统，如果某些力分量在力-变形关系中为零，则可以在不损失任何结构复杂性的情况下消除相应的（从属）坐标。这一过程称为冷凝，并在半页纸上详细解释[R.J.古彦，AIAA J.3，No.2，380 ff（1965）]。本书的主题是对冷凝的各个方面进行详细的处理，因为只有在静态情况下才有可能实现精确的冷凝。冷凝是模型降阶的一个非常特殊的方面，但由于数值求解技术（有限元方法）在工程中的巨大实用性，也非常重要，因为此类问题的变量数量可能会变得非常大。这本以工程风格写成的书将对那些必须处理由连续系统离散化产生的数值大型结构系统的读者大有裨益。文中给出了结构工程中的各种示例以支持理解。这本书写得很好，强烈建议所有对浓缩感兴趣的人阅读。然而，它还包含一个名为“其他模型降阶技术概述”的最后一章，该章应在下一版本中加以改进，因为除冷凝外，它没有对该主题进行充分的最新概述。审核人：汉斯·特罗格（维也纳） 引用于25文件 理学硕士： 74-02 与可变形固体力学有关的研究展览会（专著、调查文章） 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74H15型 固体力学动力学问题解的数值逼近 74小时45 固体力学动力学问题中的振动 关键词：静态和动态冷凝;主坐标和从坐标 软件：ANSYS有限元分析软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.-Q.Qu}，模型降阶技术。在有限元分析中的应用。伦敦：Springer（2004；Zbl 1074.74001）