徐健;于、裴 具有延迟速度反馈的非自治系统中的延迟诱导分岔。 （英语） Zbl 1074.34068号 国际分叉混沌应用杂志。科学。工程师。 14，第8期，2777-2798（2004）。 研究了具有外部激励和时滞反馈控制的跟随振荡系统\[\ddot x+\omega ^2_0 x-\alpha_1\dot x+\alpha_3\dot x^3=k\cos，\]其中，\（\tau\）是时间延迟和\（x_\tau=x（t-\tau）\），\（alpha_1\alpha_3>0），\\（A\）和（B\）是反馈参数。本文的主要目的是研究该系统中的分支。首先，对于没有激励的情况，详细研究了零平衡的稳定性。对于有激励的情况，利用中心流形理论和摄动方法解析地建立了周期解及其稳定性。审核人：Sergiy Yanchuk（柏林） 引用于29文件 MSC公司： 34克18 泛函微分方程的分岔理论 93D15号 通过反馈稳定系统 34K19型 泛函微分方程的不变流形 34K35型 泛函微分方程的控制问题 关键词：分叉;延迟反馈控制;中心流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Xu}和\textit{P.Yu}，国际分叉混沌应用。科学。工程14，编号8，2777--2798（2004；Zbl 1074.34068） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arnold V.I.，常微分方程（1978） [2] 内政部：10.1137/S0036139993248853·Zbl 0809.34077号 ·doi:10.1137/S0036139993248853 [3] 内政部：10.1063/1.166134·Zbl 1055.34511号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.166134 [4] DOI:10.1007/BF02218819·Zbl 0816.34048号 ·doi:10.1007/BF02218819 [5] 曹J.，Phys。莱特。270页157–·doi:10.1016/S0375-9601（00）00300-5 [6] Cartwright M.L.，J.伦敦数学。Soc.20第180页 [7] Cartwright M.L.，J.Inst.Elec.Eng.95第88页– [8] DOI:10.1007/BF00045103·doi:10.1007/BF00045103 [9] 陈永生，Doklady Math。第56页，共880页 [10] DOI:10.1103/PhysRevLett.71.65·doi:10.1103/PhysRevLett.71.65 [11] 内政部：10.1137/0131020·Zbl 0334.92026号 ·数字对象标识代码：10.1137/0131020 [12] 内政部：10.1093/qjmam/7.2.152·兹比尔0055.31901 ·doi:10.1093/qjmam/7.2.152 [13] 内政部：10.1007/978-1-4612-5034-0·doi:10.1007/978-1-4612-5034-0 [14] Gregory D.V.，《国际分叉与混沌》第9卷第2129页 [15] Guckenheimer J.，非线性振荡、动力学系统和向量场的分岔（1993） [16] DOI:10.1006/jmaa.1993.1312·Zbl 0787.34062号 ·doi:10.1006/jmaa.1993.1312 [17] 内政部：10.1016/0020-7462（80）90031-1·Zbl 0453.70015号 ·doi:10.1016/0020-7462（80）90031-1 [18] Jackson E.A.，Physica 85第1页- [19] DOI:10.1103/PhysRevLett.78.203·doi:10.1103/PhysRevLett.78.203 [20] DOI:10.1103/PhysRevLett.81.562·doi:10.1103/PhysRevLett.81.562 [21] 只有W.，Phys。第59版，第2826页 [22] 只有W.，Phys。第61版，第5045页 [23] Levi M.，成员。AMS 214第1页– [24] 内政部：10.1109/72.712187·数字对象标识代码：10.1109/72.712187 [25] 内政部：10.1142/9789812798633·doi:10.1142/9789812798633 [26] 内政部：10.1002/9783527617500·doi:10.1002/9783527617500 [27] Nakajima H.，物理学。第58版，第1757页 [28] 内政部：10.1142/S0218127402004917·Zbl 1051.93527号 ·doi:10.1142/S0218127402004917 [29] 数字对象标识码：10.1115/12831178·数字对象标识代码：10.1115/12831178 [30] Nayfeh A.H.，《非线性振动》（1979年） [31] DOI:10.1103/PhysRevLett.64.1196·Zbl 0964.37501号 ·doi:10.1103/物理通讯6.4.1196 [32] Pyragas K.，物理学。莱特。170页421–·doi:10.1016/0375-9601（92）90745-8 [33] DOI:10.1103/PhysRevLett.86.2265·doi:10.1003/物理版快报.86.2265 [34] Reddy D.V.R.，Physica 144第335页– [35] Sagdeev R.Z.，非线性物理（1988）·Zbl 0709.58003号 [36] Song Y.，Int.J.分歧与混乱8 pp 1057– [37] Tass P.，物理学。版次54 pp R2224– [38] 上田Y.，IEEE Trans。电路系统。第28页，第217页·doi:10.1109/TCS.11981.1084975号文件 [39] 内政部：10.1142/S0218127499000377·Zbl 0941.93533号 ·doi:10.1142/S0218127499000377 [40] 内政部：10.1038/120363a0·数字对象标识代码：10.1038/120363a0 [41] Wischert W.，物理学。第49版，第203页 [42] DOI:10.1016/S0377-0427（99）00181-8·Zbl 0946.65065号 ·doi:10.1016/S0377-0427（99）00181-8 [43] 内政部：10.1142/S0218127499000675·Zbl 1089.34545号 ·doi:10.1142/S0218127499000675 [44] 姚伟，物理。第63版，第021902页 [45] 内政部：10.1006/jsvi.1997.1347·Zbl 1235.34126号 ·doi:10.1006/jsvi.1997.1347 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。