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霍尔，彼得；特伦斯·陶

核和局部似然密度估计的相对效率。 （英语） Zbl 1073.62031号

J.R.Stat.Soc.，塞尔维亚。B、 统计方法。 64，第3期，537-547（2002）。
摘要：局部似然方法具有其他非参数密度估计方法所罕见的优点，例如在存在边缘效应时具有良好的性能。然而，正如我们在本文中所讨论的，当不存在边缘效应时，标准核方法可以具有明显的优势。我们表明，虽然两种方法的积分方差几乎相同，但传统核估计的积分平方偏差比局部对数线性估计的积分方差小4倍。此外，内核方法提供的最大偏差改进发生在最需要它们的时候，即当偏差的影响特别大的时候。
当相对于高阶核方法评估高阶局部对数多项式拟合时，也可以进行类似的比较。例如，尽管（众所周知）相对于内核竞争对手，高阶局部多项式拟合提供了潜在的无限效率增益，但反过来也是如此。实际上，局部对数二次估计量的积分平方偏差的渐近值可以超过竞争核方法的任何给定常数倍。在所有情况下，局部对数似然方法中出现问题的密度都可以选择为对称的，无论是单峰还是双峰，无论是无限支撑还是紧支撑，并且具有任意多个导数作为实线上的函数。它们不是病态的。然而，我们的结果揭示了应用于单峰或多峰分布的局部对数多项式估计量的全局性能之间的定量差异。

引用于4文件

MSC公司：

62克07 密度估算

关键词：

带宽；全球绩效；高阶方法；积分平方偏差；局部线性估计器；对数多项式；均方误差；曲线估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Hall}和\textit{T.Tao}，J.R.Stat.Soc.，Ser。B、 统计方法。64，第3号，537--547（2002；Zbl 1073.62031）
全文： 内政部

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