×
奥辛奈德，C.A。;波克罗夫斯基。

非均匀随机变换。 （英语） Zbl 1073.60509号

附录申请。普罗巴伯。 10，第4期，1151-1181（2000）.
小结：通过有限域上的给定变换，我们关联了一个三维分布函数，该函数描述了域中每个点的组件大小、循环长度和轨迹长度。然后我们考虑域上的一个随机变换，其中点的图像是独立的，并且分布相同。与这种随机变换相关的三维分布函数本身是随机的。我们证明了，在图像分布的简单均匀条件下，在适当的缩放比例下，随着域中的点数趋于（infty），该随机分布函数具有极限律。该证明基于urn模型中匹配的泊松近似技术。该结果有助于解释计算机实现混沌动力系统的行为。

引用于1文件

MSC公司：

60F05型 中心极限和其他弱定理
37年50日 动力系统及其与概率论和随机过程的关系
60二氧化碳 组合概率

关键词：

随机映射;混沌动力系统;urn模型;泊松近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.A.O'Cinneide}和\textit{A.V.Pokrovskii}，Ann.Appl。普罗巴伯。10，第4号，1151--1181（2000；Zbl 1073.60509）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aldous，D.（1989）。通过泊松群启发式的概率近似。纽约州施普林格·兹比尔0679.60013
[2] Aldous，D.（1991）。连续体随机树I.Ann.Probab。19 1-28. ·Zbl 0722.60013号 ·doi:10.1214/aop/1176990534
[3] Aldous，D.（1993年）。连续体随机树III.Ann Probab。21 248-289. ·Zbl 0791.60009号 ·doi:10.1214/aop/1176989404
[4] Alligood，K.T.、Sauer，T.D.和Yorke，J.A.（1997年）。混沌：动力系统导论。纽约州施普林格·Zbl 0867.58043号
[5] Barbour，A.D.、Holst，L.和Janson，S.（1992年）。泊松近似。牛津克拉伦登·Zbl 0765.60015号 ·doi:10.1214/aop/1176989531
[6] Beck，C.（1989）。随机贴图的缩放行为。物理学。莱特。A 136 121-125l号。 ·doi:10.1016/0375-9601（89）90190-4
[7] Bollobas，B.（1985年）。随机图。伦敦学术出版社·Zbl 0489.05050号
[8] Burtin，Y.D.（1980）。关于随机映射的一个简单公式及其应用。J.应用。普罗巴伯。17 403-414. JSTOR公司：·兹伯利0436.60015 ·doi:10.2307/3213029
[9] Daley，D.J.和Vere-Jones，D.（1988年）。点过程理论导论。纽约州施普林格·Zbl 0657.60069号
[10] Devaney，R.L.（1990）。混沌、分形和动力学：数学计算机实验。加利福尼亚州门罗公园Addison-Wesley·Zbl 0746.58003号
[11] Diaconis，P.McGrath，M.和Pitman，J.（1995）。步枪洗牌、循环和下降。组合天文台15 11-20·Zbl 0828.05003号 ·doi:10.1007/BF01294457
[12] Diamond，P.、Klemm，A.、Kloeden，P.和Pokrovskii，A.（1996）。具有SRB不变测度的动力系统离散化循环的吸引域。J.统计。物理学。84 713-733. ·Zbl 1081.37510号 ·doi:10.1007/BF02179655
[13] Diamond，P.、Kloeden，P.，Pokrovskii，A.和Suzuki，M.（1996年）。一类混沌动力系统离散化的统计性质。计算。数学。申请。31 83-95. ·Zbl 0854.34043号 ·doi:10.1016/0898-1221（96）00065-X
[14] Diamond，P.、Kloeden，P.，Pokrovskii，A.和Vladimirov，A.（1995）。一类混沌动力系统和具有单个吸引中心的随机映射的数值模拟中的坍塌效应。物理学。电话86 559-571·Zbl 0878.60094号 ·doi:10.1016/0167-2789（95）00188-A
[15] di Melo，W.和van Strien，S.（1993）。一维动力学。柏林施普林格·Zbl 0791.58003号
[16] Dyson，F.J.和Falk，H.（1992年）。离散cat映射的周期。阿默尔。数学。每月99 603-614。JSTOR公司：·Zbl 0772.58023号 ·doi:10.2307/2324989
[17] Ethier，S.N.和Kurtz，T.G.（1986年）。马尔可夫过程：特征和收敛。威利，纽约·Zbl 0592.60049号
[18] Grebogi，C.、Ott，E.和Yorke，J.A.（1988年）。Roundoff诱导的周期性和混沌吸引子的关联维数。物理学。版本A 34 3688-3692·doi:10.1103/PhysRevA.38.3688
[19] Harris，B.（1960年）。与随机映射相关的概率分布。安。数学。统计31 1045-1062·Zbl 0158.34905号 ·doi:10.1214/aoms/1177705677
[20] Lalley，S.（1996年）。步枪洗牌的循环结构。安·普罗巴伯。24 49-73. ·Zbl 0854.05007号 ·doi:10.1214/aop/1042644707
[21] Levy，Y.E.（1982）。关于动力系统计算机研究的一些评论。物理学。莱特。A 88 1-3·doi:10.1016/0375-9601（82）90408-X
[22] Ott，E.（1993）。动力系统中的混沌。剑桥大学出版社·Zbl 0792.58014号
[23] Ruelle，D.（1989年）。微分动力学原理与分岔理论。波士顿学术出版社·Zbl 0684.58001号
[24] Shepp，L.A.和Lloyd，S.P.（1966年）。随机排列中的有序循环长度。事务处理。阿默尔。数学。Soc.121 340-357号。JSTOR公司：·Zbl 0156.18705号 ·doi:10.2307/1994483
[25] Shorak，G.R.和Wellner，J.A.（1986年）。应用的经验过程。纽约威利。
[26] Stepanov，V.E.（1969年）。随机映射某些特征的极限分布。理论问题。申请。14 612-626. ·兹比尔0204.51602
[27] Stepanov，V.E.（1971）。具有单个吸引中心的随机映射。理论问题。申请。16 155-161. ·Zbl 0239.60017号 ·doi:10.1137/1116013
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。