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弗朗西斯科·法斯奥

超可积哈密顿系统：几何和微扰。 （英语） Zbl 1073.37069号

《应用学报》。数学。 87，编号1-3，93-121（2005）.
摘要：许多重要的可积哈密顿系统都是“超可积的”，在这个意义上，它们的二维相空间有一个开放子集，其中所有运动在维（n<d）的圆环上都是线性的。对这些系统的透彻理解需要一种超越Liouville-Anold可积性标准概念的描述，即拉格朗日圆环的不变量纤维的存在。相反，要观察的自然对象是由（各向同性）不变量圆环的纤维和其（共向性）的纤维形成的极叶理，共同形成辛几何中的“对偶”，或“双叶”或“双振动”。我们回顾了这种几何结构，将其与超可积系统的动力学性质联系起来，并指出了它对彻底理解这些系统的重要性。

引用于2评论
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MSC公司：

37J35型 完全可积有限维哈密顿系统，积分方法，可积性检验
37J15型 对称、不变量、不变流形、动量图、约简（MSC2010）
70时06分 哈密顿和拉格朗日力学问题的完全可积系统和积分方法
2008年7月70日 近可积哈密顿系统，KAM理论
37J40型 有限维哈密顿系统的扰动，正规形式，小因子，KAM理论，阿诺尔扩散
37C85号 由\（\mathbb｛Z｝\）和\（\mathbb｛R｝\）以及\（\mathbb｛C｝\）以外的群体行为引起的动力学

关键词：

超可积性;双对;哈密顿微扰理论;刚体
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\textit{F.Fassó}，《应用学报》。数学。87，编号1--3，93-121（2005；Zbl 1073.37069）
全文： 内政部 链接

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