艾萨克·a·加西亚。;赫克托·贾科米尼;杰姆·吉内 多项式平面向量场的广义非线性叠加原理。 （英语） Zbl 1073.34003号 J.谎言理论 15，第1期，89-104（2005）. 考虑一个微分方程组在形式为\（x'=P（x，y）\），\（y'=Q（x，y）\）的平面上，其中\（P\）和\（Q\）是多项式函数。作者研究了形式为\（I（x，y）=（y-g_1（x））^{\alpha_1}\cdots（y-g_\ell（x））^}\alpha_\ell}h（x）\）的第一积分的存在性，其中\（g_（x），\点，g_\hell（x）是\（dy/dx=Q（x，y）/P（x，y\）的未知特解，\（alpha_I）是未知常数，\（h（x，）是未知函数。他们给出了一个定理，刻画了形式为（I）的函数何时为第一积分，并用几个例子说明了这些思想。审核人：道格拉斯·谢弗（夏洛特） 引用于23文件 MSC公司： 34A05型 显式解，常微分方程的第一积分 34立方厘米 对称性，常微分方程的不变量 关键词：多项式向量场;第一积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.A.GarcíA}等人，J.Lie Theory 15，No.1，89-104（2005；Zbl 1073.34003） 全文： 欧洲DML