M.H.安纳比。;Z.S.Mansour。 基本Sturm-Liouville问题。 （英语） Zbl 1073.33012号 《物理学杂志》。A、 数学。消息。 38，第17号，3775-3797（2005）。 本文的目的是研究当函数的常规导数被（q）-差分算子取代时，Sturm-Liouville特征值问题的一些基本特征，其中（0<q<1）。具体地说，让\（A\subsetq{\mathbb R}\）是这样一个集合，即\（A\中的qx\）wherever（A\），并且让\（f\冒号A\到{\mathbb C}\）。（f）上的（q）-差分算子（D_q）的作用由（D_qf（x）：=frac{f（x。如果A\中的\（0），那么我们定义\（D_qf（0）：=\lim_{n\to\infty}\frac{f（xq^n）-f（0）}{xq^n}），前提是极限存在并且独立于A\ setminus\{0}\中的\x\。在这种情况下，本文的主要结果之一涉及基本Sturm-Liouville问题的基本解的存在性和唯一性{q} D类_{q^{-1}}D_qy（x）+\nu（x）y（x，x）=\lambda y（x。讨论的其他主题是自共轭问题、格林函数和本征函数展开。一些精心挑选的例子总结了这篇写作精良的论文。审核人：丹尼尔·贝尔蒂（布库雷什蒂） 引用于三评论引用于33文件 MSC公司： 第33天第15天 一个变量中的基本超几何函数，\（{}_r\phi_s\） 34升10 特征函数，特征函数展开，常微分算子特征函数的完备性 39甲13 差分方程，缩放（（q\）-差分） 关键词：Sturm-Liouville特征值问题;Fredholm操作员;本征函数展开 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.H.Annaby}和\textit{Z.S.Mansour}，J.Phys。A、 数学。Gen.38，No.17，3775--3797（2005；Zbl 1073.33012） 全文： 内政部