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Kenneth R.Meyer。;Dieter S.施密特。

N体问题中的椭圆相对平衡。 （英语） 邮编1071.70008

J.差异。方程 214，第256-298号（2005年）.
小结：N体问题的平面中心构型产生了一个解决方案，其中每个粒子在特定的开普勒轨道上移动，而所有粒子执行同向运动。如果开普勒轨道是椭圆的，那么这个解是脉动坐标系下的平衡点，所以我们称这个解为椭圆相对平衡点。
这些解的总和构成了一个四维辛子空间，我们给出了一个适用于该子空间及其辛补集的辛坐标系。在我们的坐标系中，这样一个解的线性变分方程解耦为三个子系统。一个子系统简单地给出质心的运动，另一个子系统是开普勒问题，第三个子系统确定重要的特征乘数。
利用这些坐标，我们研究了由三体问题的等边三角形中心构型定义的椭圆相对平衡点的线性稳定性。我们复制了G.E.罗伯茨[同上，182，第1号，191-218（2002年；Zbl 1181.70015号)]. 我们还研究了四体和五体问题的线性稳定性，其中三个或四个单位质量的物体位于等边三角形或正方形的顶点，其余物体位于任意质量的中心。

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引用于23文件

MSC公司：

70层10 \（n\）-身体问题

关键词：

变分方程;线性稳定性;等边三角形中心构型

引文：

Zbl 1181.70015号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.R.Meyer}和\textit{D.S.Schmidt}，J.Differ。方程式214，No.2，256--298（2005；Zbl 1071.70008）
全文： 内政部

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