范爱华;姜云平 Lyapunov指数、对偶Lyapunow指数和多重分形分析。 （英语） Zbl 1071.37502号 混乱 9，第4期，849-853（1999）. 本文简介：动力系统中的一个主题是研究与给定动力系统相关的一些不变集的几何结构。本文用尺度函数描述了所研究的一类动力系统最大不变集的几何结构。在许多情况下，最大不变集是分形。更有趣的是，在许多情况下，缩放函数的图形看起来也像分形。因此，分析最大不变集和标度函数所在的对偶符号空间的某种分形性质就变得非常重要。多重分形分析为我们进行这项研究提供了一个工具。我们利用这样一个给定的动力系统的Lyapunov指数和对偶Lyapunow指数，给出了最大不变集和对偶符号空间的多重分形分解。然后，我们在热力学形式中使用Ruelle-Perron-Frobenius算子来计算多重分形分解中子集的Hausdorff维数。我们的分析表明，本文所研究的动力系统的Lyapunov指数和对偶Lyapunow指数实际上是多重分形函数。 引用于1文件 理学硕士： 第37页第35页 热力学形式主义，变分原理，动力系统的平衡态 37C30个 动力系统中的泛函分析技术；zeta函数、（Ruelle-Robenius）转移算子等。 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 37E05型 包含区间映射的动力学系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Fan}和\textit{Y.Jiang}，混沌9，第4期，849--853（1999；Zbl 1071.37502） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] DOI:10.1051/jphyscol:1978513·doi:10.1051/jphyscol:1978513 [2] DOI:10.1051/jphyscol:1978513·doi:10.1051/jphyscol:1978513 [3] DOI:10.1007/BF01020332·Zbl 0509.58037号 ·doi:10.1007/BF0102032文件 [4] DOI:10.1090/pspum/014/0271991·doi:10.1090/pspum/014/0271991 [5] 数字对象标识码：10.1142/S0129055X95000451·Zbl 0844.28008号 ·doi:10.1142/S0129055X95000451 [6] Fan A.H.，数学研究生。111第1页–（1994年） [7] 内政部：10.1090/S0002-9947-1978-0466493-1·doi:10.1090/S0002-9947-1978-0466493-1 [8] 内政部：10.1007/BF02475985·Zbl 0908.42003年 ·doi:10.1007/BF02475985 [9] 内政部：10.1007/BF02096725·Zbl 0794.58014号 ·doi:10.1007/BF02096725 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。