弗兰克·帕卡德;曼努埃尔·里托雷 从常平均曲率超曲面到相变的梯度理论。 （英语） Zbl 1070.58014号 J.差异。地理。 64，第3期，359-423（2003）. 设（M，g）是紧致黎曼流形，（W:R到R）是在非退化极小点1和-1处消失的非负光滑函数。对于任何\（\varepsilon>0\），它被认为是由\[E_{\varepsilon}（u）=\varepsilon^2\int_M（|\nabla u|_g^2+W（u））dv_g。\]作者证明，如果（N）是（M）的一个可容许的非退化极小超曲面，则存在（E_varepsilon）的一系列临界点（u_varepsillon），其节点集收敛到（N）as（varepsilon to 0）。然后证明了一个类似的结果，如果（N）是（M）的一个可容许的体积约束常平均曲率超曲面，泛函（E_varepsilon）受一个合适的体积约束。审核人：Dumitru Motreanu（佩皮尼昂） 引用于4评论引用于68文件 MSC公司： 58E12型 关于极小曲面的变分问题（两个独立变量中的问题） 35B25型 偏微分方程背景下的奇异摄动 35年20日 二阶椭圆方程的变分方法 53A10号 微分几何中的极小曲面，具有规定平均曲率的曲面 关键词：临界点;黎曼流形;超曲面;曲率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Pacard}和\textit{M.Ritoré}，J.Differ。地理。64，编号3，359–423（2003年；兹bl 1070.58014） 全文： 内政部 arXiv公司