赫马图林，A。;Meleshko，S.V.公司。 一种与群分析和速度图类型转换相关的构造精确解的新方法。 （英语） Zbl 1070.35050号 数学。计算。模拟。 69，编号3-4，282-289（2005）。 摘要：手稿中建议的方法使用了速度图变换方法的思想，该方法交换了自变量和因变量。这里将自变量转换为因变量应用于一阶导数。对于导数，我们得到一个微分方程组。该系统采用了分组分析。得到了新的不变解，这些解对于原始方程是不不变的。该方法通过半线性波动方程进行了说明。例如，对于π介子方程\[u个_{tt}-u_{xx}+m^2u+\lambda u^3=0，\]我们得到一个解，它被简化为求积。 引用于1文件 MSC公司： 40年第35季度 量子力学中的偏微分方程 35升70 二阶非线性双曲方程 35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换 关键词：公认的李群;不变解;半线性波动方程;π介子方程 软件：减少 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Hematulin}和\textit{S.V.Meleshko}，数学。计算。模拟。69，编号3--4，282--289（2005；Zbl 1070.35050） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ovsyannikov，L.V.，微分方程组分析（1978），《Nauka:Nauka Moscow》，（英文翻译，纽约学术出版社，1982）·Zbl 0484.58001号 [2] Lie，S.，《作品集》（1922），B.G.Teubner/H.Aschehoug:B.G.Tuubner/H·Aschehoung Leipzig/奥斯陆 [3] Bluman，G.W。；科尔，J.D.，《热方程的一般相似解》，J.Math。机械。，18, 1025-1042 (1969) ·Zbl 0187.03502号 [4] （Ibragimov，N.H.，《CRC微分方程李群分析手册》，第3卷（1996），CRC出版社：CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿）·兹比尔0864.35003 [5] N.N.Yanenko，非线性偏微分方程组的相容理论和积分方法，收录于：第四届联合数学大会论文集，1964年，第613页。；N.N.Yanenko，非线性偏微分方程组的相容理论和积分方法，收录于：第四届联合数学大会论文集，1964年，第613页。 [6] Lie，S.，《微分方程的讨论》（z_{xy}=f（z）），Arch。数学。，6, 1, 112-124 (1881) [7] Zhiber，A.V。；Shabat，A.B.，带非平凡群的Klein-Gordon方程，Dokl。阿卡德。恶心。SSSR，2471103-1107（1979） [8] Zhiber，A.V。；新罕布什尔州伊布拉基莫夫。；Shabat，A.B.，Houville型方程，Dokl。阿卡德。恶心。SSSR，249，26-29（1979） [9] 新罕布什尔州伊布拉吉莫夫，《应用于数学物理的变换群》（1983），瑙卡：瑙卡莫斯科·兹伯利0529.53014 [10] 新罕布什尔州伊布拉基莫夫。；Khabirov，S.V.，非线性波动方程的接触变换群分类，非线性动力学。，22, 61-71 (2000) ·Zbl 0957.35011号 [11] Meleshko，S.V.，气体二维运动方程组分类，J.Appl。数学。机械。，58, 629-635 (1995) ·Zbl 0890.76071号 [12] Meleshko，S.V.，等价变换的推广，J.非线性数学。物理。，3, 170-174 (1996) ·Zbl 1044.58508号 [13] A.C.Hearn，《REDUCE：用户和贡献包手册》，3.7版，兰德公司，加利福尼亚州，1999年。；A.C.Hearn，REDUCE：用户和贡献包手册，3.7版，兰德公司，加利福尼亚州，1999年。 [14] Das，A。；Ferbel，T.，《核与粒子物理学导论》（1994年），威利出版社：威利纽约·Zbl 1060.81001号 [15] 佩斯金，M.E。；Schvoedev，D.V.，量子场论导论（1994），Addison-Wesley：Addison-Whesley纽约 [16] Kenneth，S.K.，《核物理导论》（1987年），威利出版社：威利纽约 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。