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用五个控制点表示圆。 (英语) Zbl 1069.65509号

小结:我们证明了五是用唯一的控制多边形绘制完整圆所需空间的最小维数。我们确定了所有在平移和反射下保持不变的五维空间,在这些空间中,我们可以找到由弧长参数化的圆的保形表示。

MSC公司:

65D17号 计算机辅助设计(曲线和曲面建模)
51N25号 分析几何与其他变换组
68单位05 计算机图形;计算几何(数字和算法方面)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Aumann,G.,角切割曲线和Bézier和B样条曲线的一个新特征,Comput。辅助Geom。设计,14449-474(1997)·Zbl 0896.65012号
[2] 班加特,C。;Prautzsch,H.,作为有理样条的圆和球体,神经平行科学。计算。,5, 153-161 (1997) ·兹伯利0871.68171
[3] Carnicer,J.M.,Mainar,E.,Peña,J.M.,2003年。用于设计目的的临界长度和扩展的切比雪夫空间,构造近似值,编制中;Carnicer,J.M.,Mainar,E.,Peña,J.M.,2003年。用于设计目的的临界长度和扩展切比雪夫空间,构造近似值,准备中
[4] Carnicer,J.M。;Peña,J.M.,Bernstein基的保形表示和优化,高级计算。数学。,1, 173-196 (1993) ·兹比尔0832.41013
[5] Carnicer,J.M。;Peña,J.M.,保形曲线设计和B样条优化的完全正基,计算。辅助Geom。设计,11635-656(1994)·Zbl 0827.65018号
[6] Chou,J.J.,高阶贝塞尔圆,计算机辅助设计,27303-309(1995)·Zbl 0827.65015号
[7] Farin,G.,《计算机辅助几何设计的曲线和曲面》(1997),学术出版社:圣地亚哥学术出版社·Zbl 0919.68120号
[8] Goodman,T.N.T.,保形表示,(Lyche,T.;Schumaker,L.L.,《计算机辅助几何设计中的数学方法》(1989),学术出版社:波士顿学术出版社,333-351·Zbl 0693.41027号
[9] Han,X.,带形状参数的二次三角多项式曲线,计算。辅助Geom。设计,19503-512(2002)·Zbl 0998.68187号
[10] 霍斯克,J。;Lasser,D.,《计算机辅助几何设计基础》(1993),AK Peters:AK Peters Wellesley,MA·Zbl 0788.68002号
[11] Lyche,T.,《三角样条曲线:一项有新结果的调查》,(PeñA,J.M.,《计算机辅助几何设计中的保形表示》(1999年),新星科学出版社:新星科学出版社,纽约Commack),63-84·Zbl 1005.68163号
[12] Mainar,E。;佩尼亚,J.M。;Sánchez-Reyes,J.,有理Bézier模型的保形替代方案,计算。辅助Geom。设计,18,37-60(2001)·Zbl 0972.68157号
[13] Peña,J.M.,三角多项式曲线的保形表示,计算。辅助Geom。设计,14,5-11(1997)·兹比尔0900.68417
[14] (Peña,J.M.,《计算机辅助几何设计中的形状保持表现》(1999),新星科学出版社:新星科学出版公司,纽约州科马克)·Zbl 1005.68163号
[15] 皮格尔,洛杉矶。;Tiller,W.,有理B样条曲线的集合,IEEE计算。图形应用。,9, 48-56 (1989)
[16] Sánchez-Reyes,J.,调和有理Bézier曲线,p-Bé齐尔曲线和三角多项式,计算。辅助Geom。设计,15909-924(1997)·Zbl 0947.68152号
[17] Walz,G.,三角B样条的恒等式及其在曲线设计中的应用,BIT,37189-201(1997)·Zbl 0866.41010号
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