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贝克，C.T.H。;博查洛夫，G.A。;保罗，C.A.H。;里汉，F.A。

用泛函微分方程进行计算建模：识别、选择和灵敏度。 （英语） Zbl 1069.65082号

申请。数字。数学。 53，编号2-4，107-129（2005）.
摘要：基于某些类型的微分方程、泛函微分方程或此类方程组的数学模型通常用于表示自然现象，特别是生物现象的动力学。我们提出了一些基本原则，用于选择一种方法（基于观测数据），使用具有科学意义的参数对定量一致模型进行计算识别和区分。
我们认为计算方法对于获得有意义的模型至关重要。例如，它允许选择包含从科学角度来看完全自然的时滞的现实模型。时滞是一种特性，可以使包含计算参数值和观测值的模型之间实现密切协调。利用信息论、最大似然法和加权最小二乘法之间的联系，并利用数据误差的分布假设，我们可以构造一个适当的目标函数，以便在计算上最小化。通过定义模型的一组参数（可能包括时滞）寻求最小化。目标函数的每次评估都需要定义模型的参数化方程的计算解。为了从可能的最佳拟合模型族或层次中选择参数化模型，我们可以基于信息理论标准使用某些指标。我们可以评估参数的置信区间，敏感性分析提供了信息矩阵的表达式，并反馈与最佳拟合相关的参数协方差。这为模型的任何简化提供了坚实的基础（例如，通过省略参数）。

引用于13文件

MSC公司：

65升09 常微分方程反问题的数值解法
34K28号 泛函微分方程解的数值逼近（MSC2010）
34公里29 泛函微分方程的反问题

关键词：

信息理论标准;目标函数;时间滞后;反问题;参数估计;数值示例;泛函微分方程;观测数据;计算识别;最大似然;加权最小二乘法;置信区间;敏感性分析;信息矩阵;反馈
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\textit{C.T.H.Baker}等人，应用。数字。数学。53，编号2--4，107-129（2005；Zbl 1069.65082）
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