朱芳;克里斯托弗·D·拉恩。 气球字符串的极限循环预测。 （英语） Zbl 1068.70522号 国际期刊非线性力学。 35，第3期，373-383（2000）。 摘要：本文利用霍普夫分岔和中心流形定理预测在许多纺织制造过程中观察到的气球弦的极限环。综述了非线性控制方程的稳态解和线性化解。将非线性动力学方程离散化并投影到有限维线性常模空间上，得到一组非线性耦合但线性非耦合的常微分方程。前两个方程对应于最低简正模，使用Hopf分岔定理进行分析。通过计算第一李亚普诺夫系数，证明了小弦长双环气球稳定极限环的存在性。使用中心流形方法对前两个模态进行分析，验证了二维近似的有效性。然而，由于第一李亚普诺夫系数是不确定的，分岔定理不能适用于大弦长Hopf分岔点。非线性二维方程的数值模拟在小长度和大长度的情况下与实验结果在定量上一致。 引用于三文件 MSC公司： 70K05美元 相平面分析，力学非线性问题的极限环 70公里50 力学非线性问题的分岔与不稳定性 74小时45 固体力学动力学问题中的振动 74K05美元 串 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛F.Zhu｝和\textit｛C.D.Rahn｝，Int.J.非线性机械。35，第3号，373--383（2000；Zbl 1068.70522） 全文： 内政部