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C·福亚斯。;Jolly，M.S。

关于洛伦兹方程在时间上的倒退行为。 （英语） Zbl 1068.34044号

J.差异。方程 208，第2期，430-448（2005）.
研究二维周期Navier-Stokes方程，P.Constantin、C.Foias、I.Kukavica和A.J.马伊达[J.Math.Pures Appl.（9）76，125–153（1997；Zbl 0874.35085号)]建立了由给定时间向后指数增长的轨迹形成的富不变集的存在性。每一个后向指数增长的解都有一个Stokes算子的特征值作为其指数速率。此外，始终存在且指数率不超过（Lambda）的解集（M_{Lambda}）投影到由Stokes算子的所有特征向量跨越的线性空间上，这些特征向量对应于不超过（Lambda.）的特征值
已经注意到，Lorenz系统可以作为二维周期Navier-Stokes方程的低维范式。C.Foias、M.S.Jolly、I.Kukavica和E.S.Titi公司[离散控制动态系统7403–429（2001；Zbl 1052.76012号)]探讨了Lorenz系统的一些全局性质，这些性质类似于Navier-Stokes方程的性质。特别地，引入并检验了Lorenz系统的三个不变集，即（M_1}，）（M_{b}，，）和（M__{sigma}）。本文采用Constantin等人（同前）提出的Lorenz系统方法，建立了不变集（M_{b}）的Hausdorff维数不小于2，且包含在锥的外部，即锥的两侧在（M__{sigma}\set负M_{b}中投影到（xy）平面上，这与Constantin et al.，op.cit建立的一个关键结果完全一致。为研究耗散演化方程（包括Lorenz系统）的反向行为提供了几个有趣的动机。
审核人：尤里·罗戈夫琴科（法马古斯塔）

引用于三文件

MSC公司：

34立方30 ODE解决方案流形（MSC2000）
34D45号 常微分方程解的吸引子
35季度30 Navier-Stokes方程
37楼35 全纯动力系统的共形密度和Hausdorff维数

关键词：

耗散动力系统;后向行为，Navier-Stokes方程;吸引子;不变集;洛伦兹系统;指数增长;豪斯多夫维数;全局属性

引文：

Zbl 0874.35085号;Zbl 1052.76012号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Foias}和\textit{M.S.Jolly}，J.Differ。方程式208，No.2，430--448（2005；Zbl 1068.34044）
全文： 内政部

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