佩尼亚，J.M。 Routh–Hurwitz条件和总阳性的特征和稳定性测试。 （英语） Zbl 1068.15033号 线性代数应用。 393, 319-332 (2004). 在许多领域，例如控制理论和动力系统中，很容易知道具有实数系数的给定多项式的所有零点是否都有负实数部分，即给定多项式是否稳定。著名的Routh-Hurwitz条件通过关联的Hurwitz矩阵来刻画稳定多项式。给定一个次多项式，作者给出了初等运算和增长因子1的检验，以检验Routh-Hourwitz的条件。作者还提出了\（｛\mathcal O｝（n^3）\）初等运算和生长因子1的检验，用于检验矩阵是否是严格全正的（如果矩阵的所有子都是非负的（正的），则矩阵是全正的（严格全正的））。最后，作者通过对称三角分解刻画了全正矩阵。审核人：Rabe von Randow（波恩） 引用于7文件 MSC公司： 15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥 26立方厘米10 实多项式：零点的位置 关键词：Routh-Hurwitz条件;总阳性率;稳定性;生长因子;稳定多项式;赫尔维茨矩阵;对称三角分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Peña}，线性代数应用。393、319--332（2004；Zbl 1068.15033） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ando，T.，全正矩阵，线性代数应用，90165-219（1987）·Zbl 0613.15014号 [2] Asner，B.A.，《关于Hurwitz矩阵的总非负性》，SIAM J.Appl。数学，18407-414（1970）·Zbl 0195.05001号 [3] 克莱尔，C.，The逻辑单元-全正矩阵的因式分解，线性代数应用，783-92（1973）·Zbl 0274.15004号 [4] 甘特马赫，F.R.，《矩阵理论》，第2卷（1960年），切尔西出版公司：切尔西出版公司，纽约·Zbl 0088.25103号 [5] Gasca，M。；Peña，J.M.，《完全正性与Neville消元》，线性代数应用，165，25-44（1992）·Zbl 0749.15010号 [6] Gasca，M。；Peña，J.M.，总阳性，QR因子分解和Neville消除，SIAM J.矩阵分析。申请书，第14期，1132-1140页（1993年）·Zbl 0788.65052号 [7] Gasca，M。；Peña，J.M.，Neville消去的矩阵描述及其在全正性中的应用，线性代数应用，202，33-54（1994）·兹伯利0804.65028 [8] Gasca，M。；Peña，J.M.，关于几乎严格全正矩阵的特征，高级计算。数学，3239-250（1995）·Zbl 0837.15018号 [9] Golub，G.H。；Van Loan，C.F.，《矩阵计算》（1996），约翰霍普金斯大学出版社：约翰霍普金大学出版社伦敦·Zbl 0865.65009号 [10] Golub，G.H。；Yuan，J.Y.，对称三角分解及其应用，第一部分：定理和算法，BIT，42，814-822（2002）·Zbl 1017.65020号 [11] Holtz，O.，Hermite-Biehler，Routh Hurwitz和全正性，线性代数应用，372，105-110（2003）·Zbl 1031.93136号 [12] Kempermann，J.H.B.，Hurwitz矩阵是完全正的，SIAM J.Math。Ana，13，331-341（1982）·Zbl 0484.30006号 [13] Li，M.Y。；Wang，L.，矩阵稳定性的判据，J.Math。分析。申请，225，249-264（1998）·Zbl 0911.15007号 [14] Peña，J.M.，关于振荡矩阵的Schur分解和奇异值分解，线性代数应用，261307-315（1997）·Zbl 0880.15011号 [15] Peña，J.M.，总正性的决定标准，线性代数应用，332-334131-137（2001）·Zbl 0982.15026号 [16] Sigal，R.，《Routh-Hurwitz稳定性测试算法》，数学。公司。模型，13，69-77（1990）·兹比尔0709.65061 [17] Tsatsomeros，M.J。；Li，L.，关于\（P\）-矩阵的递归检验，BIT，40，410-414（2000）·兹伯利0960.65049 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。