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托马斯·唐纳罗维奇;谢尔顿·纽豪斯

符号扩展和平滑动力系统。 （英语） Zbl 1067.37018号

发明。数学。 160，编号3453-499（2005）.
摘要：设（f:X\rightarrowX\）是紧度量空间（X\）的同胚。\（f，X）\的符号扩展是有限字母表\（（g，Y）\上的子移位，其中\（f \）是拓扑因子。我们证明了紧致曲面的广义（C^{1}）非双曲（即非Anosov）面积表示的微分同胚没有符号扩张。对于\（r>1），我们展示了紧致曲面的\（C^r \）微分同态的开集\（\mathcal U \）的剩余子集\（\mathcal r \），使得如果\（f\in\mathcalR \）任何可能的符号扩张都具有严格大于\（f\）的拓扑熵。这些结果补充了一个已知事实，即任何（C^ infty）微分同胚都有具有相同熵的符号扩张。我们还证明了在曲面上，包含稳定流形和不稳定流形切线的同宿闭包一般具有Hausdorff维数2。

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MSC公司：

37C05型 涉及光滑映射和微分同态的动力系统
第37页第10页 符号动力学
37B40码 拓扑熵
37E30型 涉及平面和曲面同胚和微分同胚的动力系统

关键词：

非Anosov微分同态;曲面的微分同态;符号建模;有限字母表上的子移位;区域保护差异同构;拓扑熵;Hausdorff维数
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\textit｛T.Downarowicz｝和\textit｛S.Newhouse｝，发明。数学。160，第3号，453--499（2005；Zbl 1067.37018）
全文： 内政部

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