列奥尼德·波特罗维奇;扎耶夫·鲁德尼克 群和动力系统的Kick稳定性。 （英语） Zbl 1067.37003号 非线性 14，第5期，1331-1363（2001）. 摘要：我们考虑了“踢腿系统”的一般构造，它扩展了经典动力学的框架。设（G）是概率空间的一组保测度变换。给定一个单参数/循环子组（流）和任何元素序列（踢），我们通过与给定周期交替流动，然后应用踢来定义空间上的踢动力。我们的主要发现是以下稳定性现象：踢出系统通常继承了原始流的递归性质。我们给出三个主要示例。（a） \（G\）是圆环体。我们证明，对于一般线性流和任意踢井序列，踢井系统的轨迹几乎在所有周期内都是均匀分布的。（b） （G）是作用于黎曼曲面单位切丛上的（text{PSL}（2，mathbb R））的离散子群。流是由\（G\）的单个元素生成的，我们将\（G~）的任何有界元素序列作为我们的踢点。我们证明了踢系统在所有足够大的周期内都是混合的当且仅当生成器是无限级的并且不与（G）中的逆共轭。（c） （G）是闭辛流形的哈密顿微分同态群。我们假设流量在霍夫范数意义下迅速增长，井涌是有界的。我们证明，对于正比例的周期，踢系统继承了一种能量守恒定律，因此是超循环的。我们使用几何群论（拟态）和辛拓扑（霍夫几何）的工具。 引用于6文件 MSC公司： 37A10号 包含单参数连续族保测变换的动力系统 37C85号 除\（\mathbb{Z}\）和\（\mathbb{R}\）以及\（\mathbb{C}\）之外的群体行为所诱导的动力学 37J99型 有限维哈密顿和拉格朗日系统的动力学方面 53天35分 辛流形和接触流形的整体理论 关键词：踢出的系统;稳定性;流;重复周期属性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛L.Polterovich｝和\textit｛Z.Rudnick｝，非线性14，第5号，1331-1363（2001；Zbl 1067.37003） 全文： 内政部 arXiv公司