马林·L·。;L.埃利奥特。;海格斯,P.J。;D.B.英格姆。;莱斯尼克,D。;X·文。 用Landweber方法求解与Helmholtz型方程相关的Cauchy问题。 (英语) Zbl 1066.80009 工程分析。已绑定。元素。 28,第9期,1025-1034(2004). 小结:基于Landweber方法并结合边界元法(BEM),开发了一种迭代算法来求解Helmholtz型方程的Cauchy问题。提出了基于边界元离散方程组残差的停止正则化准则。 引用于51文件 MSC公司: 80米15 边界元法在热力学和传热问题中的应用 80A23型 热力学和传热中的反问题 关键词:边界元法;柯西问题;亥姆霍兹型方程;反问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Marin}等人,《工程分析》。已绑定。元素。28,第9号,1025--1034(2004;Zbl 1066.80009) 全文: 内政部 参考文献: [1] Beskos,D.E.,动态分析中的边界元法,第二部分(1986-1996),ASME Appl Mech Rev,50,149-197(1997) [2] 陈,J.T。;Wong,F.C.,薄隔墙腔体声模多重互易方法的对偶公式,J Sound Vib,21775-95(1998) [3] I·哈拉里。;Barbone,体育。;斯拉夫丁,M。;Shalom,R.,《外部区域中亥姆霍兹方程的边界无限元》,国际数值方法工程杂志,411105-1131(1998)·Zbl 0911.76035号 [4] 霍尔,W.S。;毛晓庆,电磁散射中不规则频率的边界元研究,《工程分析约束元素》,第16期,第245-252页(1995) [5] 科恩·D·Q。;Kraus,A.D.,《扩展表面传热》(1972),McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约 [6] 曼祖尔,M。;Ingham,D.B。;Heggs,P.J.,《翅片组件传热的一维分析》,ASME J《传热》,105,646-651(1983) [7] 伍德,A.S。;Tupholme,G.E。;巴蒂,M.I.H。;Heggs,P.J.,通过扩展平面的稳态传热,Int Commun heat Mass transfer,2299-109(1995) [8] 陈,G。;周杰,《边界元法》(1992),学术出版社:伦敦学术出版社·Zbl 0842.65071号 [9] Hadamard,J.,线性偏微分方程柯西问题讲座(1923),大学出版社:伦敦大学出版社 [10] Bai,M.R.,基于BEM的声全息技术在任意形状几何形状声源辐射分析中的应用,美国声学学会杂志,92,533-549(1992) [11] Kim,B.K。;Ih,J.G.,关于用边界元法重建内部空间周围表面的振动声场,J Acoust Soc Am,1003003-3016(1996) [12] 王,Z。;Wu,S.R.,重建声压场的亥姆霍兹方程-东平方法,美国声学学会杂志,1022020-2032(1997) [13] Wu,S.R。;Yu,J.,基于BEM的声全息技术在任意形状几何形状声源辐射分析中的应用,Acoust Soc Am,104,2054-2060(1998) [14] DeLillo,T。;伊萨科夫,V。;北卡罗来纳州瓦尔迪维亚。;Wang,L.,《二维声噪声源的检测》,SIAM J Appl Math,612104-2121(2001)·Zbl 0983.35149号 [15] 马林,L。;Elliott,L。;Heggs,P.J。;Ingham,D.B。;Lesnic,D。;Wen,X.,与亥姆霍兹方程相关的柯西问题的交替迭代算法,计算方法应用机械工程,192709-722(2003)·Zbl 1022.78012号 [16] 马林,L。;Elliott,L。;Heggs,P.J。;Ingham,D.B。;Lesnic,D。;Wen,X.,Helmholtz型方程Cauchy问题的共轭梯度边界元解,计算力学,31367-377(2003)·Zbl 1047.65097号 [17] Landweber,L.,第一类Fredholm积分方程的迭代公式,Am J Math,73,615-624(1951)·兹比尔0043.10602 [18] Fridman,V.M.,第一类Fredholm积分方程的逐次逼近方法,Uspeki Math Nauka,11233-234(1956),[俄语]·Zbl 0070.32802号 [19] 英国,H.W。;汉克,M。;Neubauer,A.,反问题的正则化(1996),Kluwer:Kluwer-Boston·Zbl 0859.65054号 [20] Craig,E.J.,《N步迭代程序》,《数学物理杂志》,第34期,第64-73页(1956年)·Zbl 0065.10901号 [21] Shamanskii,V.E.,《关于迭代过程的某些数值格式》,Ukr Math Zh,14,100-109(1962),[俄语]·Zbl 0206.13305号 [22] Nemirovskii,A.S.,《不适定问题中伴随梯度法的正则化性质》,计算数学物理,26,7-16(1986)·Zbl 0615.65056号 [23] Johansson T.根据边界数据重建定常流,第853号论文,Linköping,2000年。;Johansson T.根据边界数据重建定常流,第853号论文,Linköping,2000年。 [24] 温德兰,W.L。;肖国忠,关于拉普拉斯平面混合边值问题的积分方程,数学方法应用科学,1265-321(1979)·Zbl 0461.65082号 [25] Stephan,E.P.,(R^3)中混合边值问题的边界积分方程,Math Nachr,134,21-53(1987)·Zbl 0649.35022号 [26] 科兹洛夫,V.A。;Maz'ya,V.G。;Fomin,A.F.,解椭圆方程Cauchy问题的迭代方法,计算数学数学物理,31,45-52(1991)·Zbl 0774.65069号 [27] 刘,S。;Fu,L。;杨伟强,电容层析成像迭代图像重建算法的优化,计量科学技术,10,L37-L39(1999) [28] 杨伟强。;Peng,L.,电容层析成像的图像重建算法,计量科学技术,14,R1-R13(2003) [29] Hanke,M.,适定问题的共轭梯度型方法(1995),Longman:Longman New York·Zbl 0830.65043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。