马吕斯·克雷尼奇;Rui Loja费尔南德斯 泊松括号的可积性。 （英语） Zbl 1066.53131号 J.差异。地理。 66，第1期，第71-137页（2004年）。 作者在之前的一篇论文中发现[Ann.Math.（2）157，No.2，575-620（2003；Zbl 1037.22003年)]李代数体到李群体积分的障碍。本文研究了Poisson流形（M）的余切李代数体（T^*M）的相应障碍。主要结果是泊松流形（M）可由辛群胚积分当且仅当李代数体（T^*M）可积分。当且仅当单值群\（{mathcal N}_x\）与\（x\ in M\）局部一致离散时，才会发生这种情况。我们提到，对于M中的每一个（x），对应的单值群（{mathcal N}_x）是通过点（x）的共法向量空间（nu_x^*（L）到辛叶（L）的加法子群。（实际上，\（\nu_x^*（L）\）是一个李代数，并且\（{\mathcal N}_x\）包含在它的中心。）本文得到的另一个重要结果是，泊松流形（M）是可积的当且仅当它有一个完整的辛实现（varphi colon S到M）。本文还讨论了子流形上诱导的泊松括号。特别地，我们建立了可积泊松流形的子流形相对于诱导括号可积的充分条件。本文的最后一节专门讨论盛田等值。回想一下，本文中引入的森田等效P.Xu先生《公共数学物理》142，第3期，493–509（1991；Zbl 0746.58034号)]仅适用于可积泊松流形。本文研究了一般Poisson流形情况下的弱Morita等价，并给出了关于该弱等价关系的不变量列表。最后，我们注意到，正在审查的论文是以明确的风格撰写的，其中包括许多具有启发性的例子。审核人：丹尼尔·贝尔蒂（布库雷什蒂） 引用于1审查引用于88文件 MSC公司： 第53页第17页 泊松流形；泊松群胚和代数体 22A22号 拓扑群胚（包括可微群胚和李群胚） 05年5月58日 伪群与可微群胚 22电子65 无穷维李群及其李代数：一般性质 关键词：泊松流形;完全辛实现;森田当量 引文：Zbl 1037.22003年;Zbl 0746.58034号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Crainic}和\textit{R.L.Fernandes}，J.Differ。地理。66，第1号，71-137（2004；Zbl 1066.53131） 全文： 内政部 arXiv公司