A.波西里卡诺。;张，T.S。 维纳空间上对称扩散的收敛性。 （英语） Zbl 1065.6011号 数学学报。申请。罪。，英语。序列号。 20，第1期，第19-24页（2004年）. 摘要：我们研究了抽象维纳空间上与给定密度相关的畸变Ornstein-Uhlenbeck过程。证明了当密度在Sobolev空间（D^1_2）中收敛时，畸变Ornstein-Uhlenbeck过程的规律在全变分范数中收敛。 引用于1文件 MSC公司： 60J60型 扩散过程 60J35型 过渡函数、生成器和解析器 31C25型 狄利克雷形式 关键词：狄利克雷形式;Ornstein-Uhlenbeck过程;容量;Girsanov变换;总变化量 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Posilicano}和\textit{T.S.Zhang}，数学学报。申请。罪。，英语。序列号。20，第1号，19--24（2004；Zbl 1065.6011） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Albeverio，S.，Röckner，M.，Zhang，T.S.Girsanov变换在无限维状态空间对称扩散中的应用。概率年鉴，21（2）：961–978（1993）·Zbl 0776.60093号 ·doi:10.1214/aop/1176989277 [2] Dell'Antonio，G.F.，Posilicano，A.Nelson扩散的收敛性。Commun公司。数学。物理。，141: 559–576 (1991) ·Zbl 0734.60111号 ·doi:10.1007/BF02102816 [3] Fukushima，M.、Oshima，Y.、Takeda，M.Dirichlet形式和对称马尔可夫过程。Walter de Gruyter，柏林，纽约，1994年·Zbl 0838.31001号 [4] Lyons，T.J.，Zhang，T.S.Dirichlet过程的分解及其应用。概率年鉴，22（1）：494–524（1994）·Zbl 0804.60044号 ·doi:10.1214/aop/1176988870 [5] 扭曲布朗运动和奇异哈密顿运动的收敛。潜力分析，5:241–271（1996）·Zbl 0857.60079号 [6] Röckner，M.，Zhang，T.S.广义Schrödinger算子的唯一性及其应用。功能分析杂志，105:187-231（1992）·Zbl 0779.35028号 ·doi:10.1016/0022-1236（92）90078-W [7] Röckner，M.，Zhang，T.S.广义Schrödinger算子的唯一性，第二部分。功能分析杂志，119:455–467（1994）·Zbl 0799.35053号 ·doi:10.1006/jfan.1994.1017 [8] Stroock，D.W.，Varadhan，S.R.S.多维扩散过程。施普林格·弗拉格，柏林，海德堡，纽约，1979年·Zbl 0426.60069号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。