×
艾蒂安桑迪尔;西尔维亚·塞尔法蒂

梯度流的Gamma-收敛性及其在金兹堡-兰道的应用。 （英语） Zbl 1065.49011号

Commun公司。纯应用程序。数学。 57，第12期，1627-1672（2004）.
本文研究了Ginzburg-Landau能量泛函（E_varepsilon（u）=int_\Omega\left[varepsillon|nabla-u|^2+varepsilon^{-1}（1-|u|^2）^2\right]dx）的梯度流，其中（varepsilen>0）和（Omega\subset\mathbbR^2）是光滑的、有界的单连通域。作者从伽马收敛理论的观点建立了梯度流的几个性质。本文的第一个结果之一提供了一个下限准则来推导适当的收敛性。利用这一结果，作者证明了Ginzburg-Landau能量热流的有限数量涡旋的极限动力学定律。这些证明结合了强大的椭圆估计和适当的最小化方法。
审核人：维琴·杜勒斯库（Craiova）

引用于8评论
引用于169文件

MSC公司：

49J45型 涉及半连续性和收敛性的方法；放松
35J20型 二阶椭圆型方程的变分方法
58E50美元 无穷维空间中变分问题在科学中的应用
82D55型 超导体的统计力学

关键词：

伽马收敛;Ginzburg-Landau能源功能;渐近分析;梯度流
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Sandier}和\textit{S.Serfaty}，Commun。纯应用程序。数学。57，第12号，1627--1672（2004；Zbl 1065.49011）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Afalion，《数学纯粹应用杂志》（9）80第339页–（2001）
[2] ；度量空间和概率测度的Wasserstein空间中的梯度流。即将到来。
[3] Ambrosio，Ann Scuola Norm Sup Pisa Cl Sci（4）25第27页–（1997）
[4] ; ; 金兹堡-兰道旋涡。非线性微分方程及其应用进展，13。伯克？用户，波士顿，1994年·doi:10.1007/978-1-4612-0287-5
[5] 数学安·贝瑟尔（2）
[6] Bethuel，Ann Inst H Poincar？Ana Non-Lin？aire 12第243页–（1995年）
[7] ?-初学者的收敛。牛津数学及其应用系列讲座，22。牛津大学出版社，牛津，2002年·doi:10.1093/acprof:oso/9780198507840.001.0001
[8] 操作？希尔伯特的最大单调和半群收缩率。北韩数学研究，5·兹比尔0252.47055
[9] Notas de Matem？tica，50岁。荷兰北部，阿姆斯特丹？伦敦；美国爱思唯尔出版社，纽约，1973年。
[10] 查普曼，《欧洲应用数学杂志》，第7页，第97页–（1996年）
[11] Chen，J微分方程96 pp 116–（1992）
[12] Colliander，《国际数学研究通告》1998年第333页–
[13] Colliander，J Anal Math 77第129页–（1999）
[14] de Mottoni，爱丁堡Roy Soc会议记录A 116第207页–（1990年）·Zbl 0725.35009号 ·doi:10.1017/S0308210500031486
[15] Du，Appl Anal 53第1页–（1994）
[16] E、 Phys D 77第383页–（1994年）
[17] Evans，Comm Pure Appl Math 45第1097页–（1992）
[18] Ilmanen，J Differential Geom 38第417页–（1993）
[19] 杰拉德（Jerrard），《SIAM数学杂志》，30页，721页–（1999年）
[20] Jerrard，Calc-Var偏微分方程9 pp 1–（1999）
[21] Jerrard，《建筑理性力学分析》142第99页–（1998年）
[22] Jerrard，Calc-Var偏微分方程14，第151页–（2002）
[23] Lin，Comm Pure Appl Math 49第323页–（1996）
[24] Lin，Comm Pure Appl Math 52第737页–（1999）
[25] Lin，Comm Pure Appl Math 54第206页–（2001）
[26] Lin，Comm Math Phys 200第249页–（1999）
[27] Otto，Comm偏微分方程26 pp 101–（2001）
[28] Pismen，Phys D 47第353页–（1991年）
[29] Sandier，J Funct Anal 152第379页–（1998年）
[30] Sandier，Ann Inst H Poincar？Ana Non-Lin？aire 17第119页–（2000年）
[31] Sandier，《数学物理评论》，第12页，第1219页–（2000年）
[32] Sandier，Ann Sci？科尔规范补充（4）33 pp 561–（2000）
[33] Sandier，《计算变量偏微分方程》，第17页，第17–（2003年）
[34] Sandier，Duke Math J 117第403页–（2003年）
[35] Sandier，J Funct Anal 211第219页–（2004）
[36] ; 磁Ginzburg-Landau模型中的涡旋。专题论文。正在准备中。
[37] Serfaty，Commun Contemp Math 1第213页–（1999）
[38] Commun Contemp Math 1第295页–（1999）
[39] Serfaty，Arch Ration Mech Ana 149第329页–（1999）
[40] 印第安纳州塞尔法蒂数学J
[41] 金兹堡-兰道热流中的涡旋碰撞和能量耗散率。正在准备中。
[42] 斯普林，Comm Pure Appl Math 55 pp 537–（2002）
[43] 超导导论。第二版，McGraw-Hill，纽约，1996年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。