死亡，拉尔斯 广义Lebesgue和Sobolev空间（L^{p（\cdot）}）和（W^{k，p（\cdot）}\）上的Riesz势和Soboledv嵌入。 （英语） 兹比尔1065.46024 数学。纳克里斯。 268, 31-43 (2004). 作者用（0<alpha<d）和\[I_\alpha f:=\int_{\mathbb{R}^d}|f（y）|\，|x-y|^{\alpha-d}\，dy\]在空间\（L^{p（\cdot）}（\mathbb{R}^d）\）上，在\（p\）的一些假设下。对于\（\text{sup}\，p<{d\over\alpha}\），作者证明了\（I_\alpha:L^{p（\cdot）}（\mathbb{R}^d）\ to L^{p''（\cdop）}。在案例\（0<\alpha<d\）中，他导出了\（I_\alpha\）的逐点估计。作为上述结果的应用，作者证明了Sobolev嵌入\[W^{k，p（\cdot）}（\mathbb{R}^d）\hookrightarrow L^{p^*（\cdop）}\]带有\（{1\overp^*（x）}={1\ overp（x）{-{k\ overp}\）。此外，如果\（\Omega \）是有界的并且有Lipschitz边界，那么作者证明了每当\（q（x）\leqp^*（x）-\varepsilon\）时嵌入\（W^{1，p（\cdot）}_0（\Omega）\hookrightarrow L^{q（\cdop）}（\Ω）\）是紧的。审核人：Messoud A.Efendiev（柏林） 引用于2评论引用于180文件 MSC公司： 46E35型 Sobolev空间和其他“光滑”函数空间、嵌入定理、迹定理 第26天10 涉及导数、微分和积分算子的不等式 关键词：Riesz势;Sobolev嵌入;广义勒贝格空间;广义Sobolev空间;可变指数;扩展运算符 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Diening}，数学。纳克里斯。268、31-43（2004年；Zbl 1065.46024） 全文： 内政部