F.科伦比尼。;罗，T。;J·劳赫。 非光滑无散度输运的唯一性和非唯一性。 （英语） Zbl 1065.35089号 最小Sémin。埃及。Dériv.Partielles等。理工大学。，美分。数学。，帕拉伊索 2002-2003年，第二十二号实验，第21页（2003年）。 作者考虑了输运方程\[\压裂{\部分u}{\部分t}+\总和\极限{i=1}^{d} a_i\裂缝{\部分u}{\部分xi}=0\]在\（[0，T]\times\mathbb{R}^d\）上，其中\（\mathbf{a}=（a_1，\dots，a_d）\）是无散度向量场。Lipschitz连续\（\mathbf｛a｝）经典解的存在性和唯一性是一个众所周知的结果，它最近被扩展到\（L^\infty（[0，T]\times\mathb｛R｝^d））解（从分布意义上理解）和不太规则的，例如\（W^｛1，1｝\）或\（BV\）域。作者将唯一性结果推广到属于\（（H^{1/2}\cap L^{\infty}）（[0，T]\times\mathbb{R}^d）\）的字段。另一方面，他们在（mathbb{R}^3）上构造了一个一致有界无散度场，其中（1）具有零初始数据的非平凡有界解。该字段的构造是对Aizenman关于不可压缩Euler方程的示例的改进，参见[M.艾森曼，安。数学。(2) 107, 287–296 (1978;Zbl 0394.28012号)].审核人：雅切克·巴纳西亚克（德班） 引用于16文件 MSC公司： 10层35层 线性一阶偏微分方程的初值问题 35A05级 一般存在唯一性定理（PDE）（MSC2000） 35问题35 与流体力学相关的PDE 关键词：线性输运方程;经典解;艾森曼的例子 引文：Zbl 0394.28012号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Colombini}等人，Sémin。埃及。Dériv.Partielles等。理工大学。，美分。数学。劳伦特·施瓦茨（Laurent Schwartz），帕莱索2002-2003年，第二十二号实验，第21页（2003年；Zbl 1065.35089） 全文： Numdam编号 欧洲DML