李基扬;马莫鲁·三村;哇，穆哈 齐次空间的Gottlieb群。 （英语） Zbl 1064.55010号 拓扑应用程序。 145，编号1-3，147-155（2004）. 本文研究了一些齐次空间的Gottlieb群。即球面\（S^2 \）、四元数投影\（n \）-空间\（\mathbb｛H｝P^n \）和Stiefel流形。在球面（S^2）的情况下，作者证明了对于（n=1,2），（G_n（S^ 2）=0，对于（n>2），它等于。对于四元数射影空间，他们在假设（pi_k（mathbb{H}P^n）是无限的和（pi_k（Sp（n）乘以Sp（1））是有限的情况下估计了群（G_k（mathbb{H}P^ n））。给出了\（k=4n+2\）的应用程序。对于Stiefel流形，给出了某些Gottlieb群无穷大的几个例子。因此，得到了关于包含例外李群的齐次空间的一些结果。作者使用了J.西格尔[太平洋数学杂志.31209-214（1969；Zbl 0183.51701号)]作为一个重要工具，它将李群Y的同伦群与齐次空间的Gottlieb群联系起来。审核人：Daciberg Gonçalves（圣保罗） 引用于4文件 MSC公司： 2010年第55季度 稳定的同伦群 55季度35 同伦群中的运算 55页99 同伦理论 关键词：戈特利布集团;齐次空间;纤维化;四元数射影空间;Stiefel歧管 引文：Zbl 0183.51701号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.-Y.Lee}等人，拓扑应用。145，编号1--3，147-155（2004；Zbl 1064.55010） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Golasinski，J.Mukai，关于球面的同伦群的Gottlieb子群，预印本；M.Golasinski，J.Mukai，关于球面同伦群的Gottlieb子群，预印本·Zbl 1172.55004号 [2] Gottlieb，D.H.，同伦群的评估子群，Amer。数学杂志。，91, 729-755 (1969) ·Zbl 0185.27102号 [3] Gottlieb，D.H.，《证人、违法行为和评估图》，印第安纳大学数学系。J.，24，9，825-836（1975）·Zbl 0299.55007号 [4] Y.Hirato，球面同伦群的一些Gottlieb子群，准备中；Y.Hirato，球的同伦群的一些Gottlieb子群，在准备中·Zbl 1056.57023号 [5] Lang，G.E.，《因子空间的评价子群》，太平洋出版社。数学杂志。，42, 701-709 (1972) ·Zbl 0244.55018号 [6] G.Lupton，S.Smith，地图的合理化评估子群和合理化（G）；G.Lupton，S.Smith，地图的合理化评估子群和合理化·Zbl 1112.55012号 [7] Lundell，A.T.，James数和一些同伦经典李群及相关齐次空间的简明表，（代数拓扑（1990））。代数拓扑（1990），数学课堂讲稿。，第1509卷（1992），《施普林格：柏林施普林格》，250-272·Zbl 0752.57020号 [8] Lee，K.Y。；Woo，M.H.，连续波对的G-序列和\（ω\）-同源性，拓扑应用。，52, 3, 221-236 (1993) ·Zbl 0792.55006号 [9] Lee，K.Y。；Woo，M.H.，对范畴中的循环态射和广义G序列，J.Math。京都大学，38，2，271-285（1998）·Zbl 0920.55014号 [10] Lee，K.Y。；吴，M.H.，共环态射与双G序列，拓扑应用。，116, 1, 123-136 (2001) ·Zbl 0996.55010号 [11] Mimura，M.，李群同伦理论，（代数拓扑手册（1995），爱思唯尔科学：阿姆斯特丹爱思唯尔科学），951-991·Zbl 0867.57035号 [12] Mimura，M。；Toda，H.，辛群的同伦群，J.Math。京都大学，3251-273（1964）·Zbl 0129.15405号 [13] Oprea，J.，Gottlieb Group，Group Actions，Fixed Points and Rational Homotopy，讲座笔记系列，第29卷（1995），首尔国立大学研究公司数学。全球分析研究中心：首尔国立大学研究公司数学。首尔全球分析研究中心·Zbl 0834.55001号 [14] Siegel，J.，G-空间，（W）-空间和（H）-空间，太平洋数学杂志。，31, 209-214 (1970) ·Zbl 0183.51701号 [15] Smith，S.B.，《理性评估小组》，《数学》。Z.，221，387-400（1996年）·Zbl 0855.55009号 [16] Toda，H.，《关于球面的不稳定同伦群和经典群》，Proc。美国国家科学院。科学。美国，46，1102-1105（1960）·Zbl 0099.38904号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。