拉斐尔·齐亚皮内利 非线性谱理论中的孤立连通特征值。 （英语） Zbl 1064.47060号 非线性函数。分析。申请。 8，第4期，557-579（2003）. 本文证明了关于非线性算子孤立连通特征值的一些结果。（\（lambda_0\）是非线性算子\（F:E\到E\）的连通特征值，如果\（F-\lambda_0\）的解集包含无界连通集。）第一个主要结果（定理1）表明，如果（H）是Hilbert空间，（T:H到H）是自共轭且紧的，（lambda_0到neq 0）是（T）的本征值，（B:H到H\）是梯度、紧且齐次的算子，则（T+B）在接近（lambda _0）时存在本征值。第二个主要结果（定理2）表明，大致来说，在类似的假设下，如果（lambda_0）是简单的，并且（B）是Lipschitz，那么代数上简单的本征值分裂为（T+B）的两个本征值，“本征集”分裂为两个“射线”。该证明使用Lyapunov-Schmidt约化来解决有限维分歧问题。给出了半线性椭圆问题的应用。还指出了与傅奇克谱的一些联系。审核人：杰苏斯·埃尔南德斯（马德里） 引用于三评论引用于10文件 MSC公司： 47J10型 非线性谱理论，非线性特征值问题 第47页第15页 含非线性算子的抽象分岔理论 35页30 偏微分方程的非线性特征值问题和非线性谱理论 35B32型 PDE背景下的分歧 35J70型 退化椭圆方程 47甲11 非线性算子的度理论 关键词：非线性谱理论;连通特征值;孤立特征值;半线性椭圆问题;存在定理;齐次算子;\（p\）-拉普拉斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Chiappinelli}，非线性函数。分析。申请。8，第4号，557--579（2003；Zbl 1064.47060） 全文： 链接 链接