徐祥生 退化椭圆方程弱解的局部正则性定理及其在热敏电阻问题中的应用。 （英语） Zbl 1064.35063号 不同。积分Equ。 12，第1号，83-100（1999）. 作者对热敏电阻问题感兴趣，即初边值问题\[\开始{aligned}\begin{split}\frac{\partial u}{\partic t}-\triangle u=\sigma（u）|\nabla\phi|^2&\quad\text{on}\quad_Omega_t=\Omega\times（0，t），\\text{div}\；（σ（u）\nabla\phi），\结束{split}\结束{aligned}\]当\（\σ\）可以指数衰减到零时。困难在于第二个方程的退化性以及第一个方程中的二次非线性。在初始数据和边界数据的自然光滑假设下，建立了弱解（u，φ）的存在性和正则性。结果是通过使用适用于上述情况的退化椭圆方程的部分正则性定理得到的。审核人：Jana Stará（普拉哈） 引用于11文件 MSC公司： 35J70型 退化椭圆方程 35D10号 偏微分方程广义解的正则性（MSC2000） 78A55型 光学和电磁理论的技术应用 35K65型 退化抛物方程 关键词：热敏电阻问题;退化椭圆方程;弱解;部分正则性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Xu}，不同。积分Equ。12，第1号，83--100（1999；Zbl 1064.35063）