劳伦·威廉姆斯。 全阳性格拉斯曼细胞计数。 （英语） Zbl 1064.05150号 高级数学。 190，第2期，319-342（2005）。 摘要：Postnikov[Webs in total positive Grassmann cells，in preparation]给出了Grassmannian的完全非负部分的组合显式细胞分解，表示为\（\text{组}_{k，n}^+），并表明这组细胞作为分级偏序集与许多其他有趣的分级偏序集中是同构的。我们工作的主要结果是一个显式生成函数，它枚举\（\text）中的单元格{组}_{k，n}^+\）。作为推论，我们给出了一个新的证明：{组}_{k，n}^+\）是1。此外，我们使用我们的结果生成了一个新的欧拉数模拟，它在欧拉数、纳拉亚纳数和二项式系数之间进行插值。 引用于2评论引用于50文件 MSC公司： 2015年5月 群和代数的组合方面（MSC2010） 20G05年 线性代数群的表示理论 20B30码 对称组 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 关键词：格拉斯曼学派;总阳性率;欧拉数;\（q）-类似物 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.K.Williams}，高级数学。190，第2号，319--342（2005；Zbl 1064.05150） 全文： 内政部 arXiv公司 整数序列在线百科全书： Narayana数T（n，k）=C（n-1，k-1）*C（n，k-1。也称为加泰罗尼亚三角。 行读取的欧拉数T（n，k）三角形（n>=1，1<=k<=n）。 T（n，k）=和{j=k.n}二项式（n，j）*E1（j，j-k），其中E1是欧拉数A173018。按行读取的三角形，T（n，k）表示0<=k<=n。 参考文献： [1] Andrews，G.，《分割理论》（1976），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0371.10001号 [2] Fomin，S。；Zelevinsky，A.，双Bruhat细胞和总阳性，J.Amer。数学。Soc，12，2，335-380（1999）·2011年9月13日Zbl [3] Gasper，G。；Rahman，M.，《基本超几何级数》（1990），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0695.33001号 [4] G.Lusztig，还原群中的总正性，J.L.Brylinski等人（编辑），《谎言理论和几何：纪念Bertram Kostant》，《数学进展》，第123卷，Birkhauser，巴塞尔，1994年。；G.Lusztig，还原群中的总正性，载于：J.L.Brylinski等人（编辑），《李理论与几何：向Bertram Kostant致敬》，《数学进展》，第123卷，Birkhauser，巴塞尔，1994年。 [5] Lusztig，G.，部分标志流形中的全正性，表示理论，270-78（1998）·Zbl 0895.14014号 [6] G.Lusztig，《全积极性导论》，载于：J.Hilgert、J.D.Lawson、K.H.Neeb、E.B.Vinberg（编辑），《谎言理论中的积极性：开放问题》，德格鲁伊特·柏林，1998年，第133-145页。；G.Lusztig，《全积极性导论》，载于：J.Hilgert、J.D.Lawson、K.H.Neeb、E.B.Vinberg（编辑），《谎言理论中的积极性：开放问题》，德格鲁伊特·柏林，1998年，第133-145页·Zbl 0929.20035号 [7] A.Postnikov，Webs in Totally positive Grassman cells，in preparation。；A.Postnikov，Webs in Totally positive Grassman cells，正在准备中。 [8] K.Rietsch，《完全正态和实旗变种》，麻省理工学院博士论文，剑桥，1998年。；K.Rietsch，《完全正态和实旗变种》，麻省理工学院博士论文，剑桥，1998年·Zbl 1059.14068号 [9] R.Stanley，枚举组合数学，第2卷，剑桥大学出版社，纽约，1999年。；R.Stanley，《枚举组合数学》，第2卷，剑桥大学出版社，纽约，1999年·Zbl 0928.05001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。