赤池竹村;佐藤千木 当临界半径为零时，通过管道公式得出尾部概率。 （英语） Zbl 1063.60078号 伯努利 9，第3期，535-558（2003）. 当随机场具有有限的Karhunen-Loève展开且指标集具有正临界半径时，tube公式和Euler特征法给出了高斯随机场最大值尾概率的一个相同且有效的渐近展开式。作者指出，临界半径的正值是一个必要条件。当临界半径为零时，它们证明了在基于管公式的形式渐近展开中，只有主项有效，其他高阶项通常无效。这一证明是通过建立一个精确的管公式，并将形式管公式与精确管公式进行比较来完成的。此外，作者还表明，当临界半径为零时，形式管公式和欧拉特征线方法不再等价。最后，他们将自己的结果应用到一些具体的例子中。审核人：安德烈亚斯·马丁（海德堡） 引用于7文件 MSC公司： 60G60型 随机字段 关键词：奇方场;欧拉特征法;Karhunen-Loève扩建;莫尔斯定理;第二基本形式;支撑锥 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Takemura｝和\textit｛S.Kuriki｝，伯努利9号，第3期，535-558（2003年；Zbl 1063.60078） 全文： 内政部