马钦·鲍尼克 仿射框架、GMRA和正则对偶。 （英语） Zbl 1063.42023号 学生数学。 159，第3期，453-479（2003）. 本文得到了关于给定小波（仿射）框架的正则对偶框架的几个结果。在定理1中，作者证明了如果（Psi=\{\Psi_1，\ldots，\Psi_r\}）生成一个小波框架，使得其规范（标准）对偶框架也由向量（\Phi=\{\ Phi_1，\tdots，\Phi_r\{）生成，则核心子空间\[V_0（\Psi）：=上划线{\text{span}}\{D^nT_l\Psi_i:n<0，l\在Z^D中，i=1，\ldots，r\}\]是移位不变的。然而，作者构造了几个例子来证明定理2中的逆命题是不成立的。然后，他将其结果应用于过采样仿射帧的设置，以及计算Riesz小波的周期，肯定地回答了Daubechies和Han的一个猜想。作者还刻画了准仿射框架的正则对偶何时具有准仿射结构。审核人：Bin Han（埃德蒙顿） 引用于15文件 MSC公司： 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 关键词：仿射框架;小波框架;规范双框架;里斯基;平移不变空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bownik}，学生数学。159，第3号，453--479（2003；Zbl 1063.42023） 全文： 内政部 链接